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可微必可导还是可导必可微
可微
与
可导
的关系
答:
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导
,可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
对于一元函数,
可导必可微
,
可微必可导
对于多元函数, 可微一定可导...
答:
对的,
一元函数可微必可导,可导必可微 多元函数,可微一定可导
,但可导不一定可微 1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面。一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑;多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后、左右、上下、侧斜等等方向的左右两侧考虑。...
为什么
可导
不一定
可微
?
答:
因为对一元函数来讲,可导必可微,可微必可导
。但对多元函数来讲,可微是可偏导的充分不必要条件。可微是总体的、一般的、关于多的性质,可导是单一的、特殊的、关于“多”中的一的性质。一般成立,特殊必然成立;特殊成立,一般不一定成立,但特殊是一般的基础。在一元函数框架下,多即是一,那么特殊...
函数
可导
一定
可微
呢么?可微一定可导么?
答:
可微一定可导,可导不一定可微
,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可导
性和
可微
性的什么关系
答:
可微必可导,可导不一定可微,可导是可微的必要非充分条件
。一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价.多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.对于...
可微
一定
可导
,可导一定可微吗?
答:
可微一定可导,
可导
不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点
导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。
可微是
指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
函数
可微
的条件是什么
答:
对于一元函数而言,
可微必可导
,
可导必可微
,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
可微必可导
,可导不一定可微对不对?
答:
确实在一元函数y=f(x)中,f(x)在点x
可微
的充分必要条件是在点x可导,从这个意义上说,可微与
可导是
等价的。二元函数z=f(x,y)在点P(x,y)全微分存在的,充分条件是在点(x,y)偏导函数Pz/Px,Pz/Py连续。二元函数z=f(x,y)在点P(x0,y0)全微分存在的,必要条件是在点P(x0,y0)...
可微是可导
的什么条件?
答:
可导是可微
的必要条件,
可微是可导
的充分条件。可微一定可导。但是可导不一定可微。若函数对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时...
可导
一定
可微
吗?
答:
可微
性
是导数
存在的基本概念,但可导的函数未必具有连续的导数。例如,绝对值函数f(x) = |x|在x=0处不可导,因为它在该点没有斜率,但在x=0之外它
是可导
的。而在x=0处的导数不连续,因此这个函数不是连续可微的。因此,可微性和可导性是不同的概念,可微的函数一定可导,但可导的函数不一定可微...
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