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为什么可微一定可导
为什么可微
必
可导
?
答:
1,
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价
。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与...
为什么可微一定是可导
?
答:
区别就
是
:
可导
、
可微
可以只在一点或者一条曲线上成立,也可以在区域、闭区域上成立,但可微只能在区域(或者点的邻域)内成立。
为什么可微一定可导
,可导不一定可微呢?
答:
在多元函数里,
可导是
可微的必要条件,
可微是可导
的充分条件。
为什么可微一定可导
?
答:
一元函数中可导与可微等价,即为充分必要条件
。多元函数可微必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。
可微
的函数
一定可导
吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。
1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等
。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
微分学中
可微
是否
一定可导
?
答:
则函数为连续可导函数,否则为不连续可导函数。可导和
可微
的关系:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数
可微一定可导
吗?
答:
仅仅保证偏
导数
存在不
一定可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
为什么可微
函数
一定可导
?
答:
y'x=f'(t)/g'(t)或者理解为y'x=dy/dx =dy/dt*dt/dx 代入得到f'(t)/g'(t)求导
是
数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数
可导
或者
可微
分。可导的函数
一定
连续。不连续的函数一定...
可微一定可导
吗?
答:
可微一定可导
,可导不
一定可微
。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
可微
与
可导
的关系?
答:
一、关系不同:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是可微的充分必要条件
;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
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