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可微必可导还是可导必可微
可导
和
可微
的关系是什么?
答:
一元函数中可导与可微等价,即为充分必要条件。多元函数
可微必可导
,而反之不成立,即
可导是可微
的充分不必要条件。
多元函数中
可微
与
可导
的直观区别是什么?
答:
多元函数
可微必可导
。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x处存在
导数
y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。函数导数定义 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b...
为什么
可导
不一定
可微
?
答:
可导不一定可微是因为各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数
可微必可导
,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
...
多元函数具有一阶连续偏
导数
的条件
答:
对于多元函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于一元函数而言,
可微必可导
,
可导必可微
,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的...
可微
和
可导是
一回事吗?
答:
可导的定义:可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导,
可微
与连续之间的关系:1、可导与连续的关系:
可导必
连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与
可导是
一...
函数
可导
一定
可微
吗?
答:
可导与连续的关系:
可导必
连续,连续不一定可导。
可微
与连续的关系:可微与
可导是
一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续。若二元函数...
可导是可微
的必要条件吗?
答:
可微
和
可导是
完全等价的 判断复变函数是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏
导数
]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义...
f(x)在一点处
可微
,
可导
,连续间有和关系
答:
可微必可导
,
可导必可微
可导必连续,连续不一定可导
一个函数不
可导
,那它
可微
吗?
答:
楼上错误,
可导
等价于
可微
只有一元函数成立,二元以上不对 可微条件更苛刻,可微必然可导,可导不一定可微。所以如果不可导,一定不可微
函数
可微
一定
可导
么?
答:
可微
=>可导=>连续=>可积 可导与连续的关系:
可导必
连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与
可导是
一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
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