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勾股数的倍数公式
勾股数的倍数
一定是勾股数吗
答:
设a,b,c满足勾股定理,且a²+b²=c²则他们
的倍数
(na)²+(nb)²=n²(a²+b²)=(nc)²所以一定是
勾股数
怎样证明一组
勾股
数组有一个数是3
的倍数
答:
a=n2-m2 b=2mn (m<n,且奇偶不同的互质的正整数)c=n2+m2 可知,如果m、n中存在3
的倍数
,则b=2mn就是3的倍数,则在m=3k1+i,n=3k2+j (1≤i,j≤2)中,或者i=j,或者i+j=3,考察a=n2+m2=(3k2+j)2-(3k1+i)2 =(3k2+j+m+3k1+i)(3 k2-3k1+j-i)=[3(k2...
勾股数的
规律
答:
1.2非互质勾股数,为互质
勾股数的倍数
。2.互质勾股数,格式都为奇数²+偶数²=奇数²2.1互质勾股数的通项
公式
为a,b,c= n²-m²,2nm,n²+m²,nm均为正整数,n>m,n,m互质,n+m=奇数。2.2勾股数通项公式为:a,b,c= 2knm , k(n...
勾股数的倍数
一定是勾股数吗为什么
答:
是的,设a,b,c为
勾股数
,满足a²+b²=c²,那么他们的相同
倍数
k倍ka,kb,kc满足 (ka)²+(kb)²=k²(a²+b²)=(kc²),仍然为勾股数 几何意义:相当于直角三角形三边长度同时变化相同倍数,仍然是直角三角形,满足勾股定理 ...
勾股
定理
的倍数
关系
答:
勾股数的倍数
一定是勾股数!对于任一组勾股数a、b、c,三个数的任意n倍,勾股数组仍然成立。因为:(na)^2=n^2*a^2,所以:(na)^2+(nb)^2=(nc)^2n^2*a^2+n^2*b^2=n^2*c^2n^2(a^2+b^2)=n^2*c^2
什么是
勾股数
?
答:
一般把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。结合
勾股数
创造了勾股定理,是为了解不定方程的所有整数解而创造的定律。勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
勾股
定理
公式
怎么算
答:
要计算勾股定理
公式
,首先需要确定直角三角形的三条边长。以下是一些常用的
勾股数
,可以帮助你更快地找到符合勾股定理的三边长度:3,4,5,6,8,10,9,12,15,12,16,20。这些数字都是以2为底的幂
的倍数
,即2的幂次方乘以一个整数。对于任意一个以2为底的幂n,它的幂次方乘以4就是一个勾股数。
为什么
勾股数
中肯定有一个数是3
的倍数
和5的倍数
答:
1.c=(5m+1)^2+(5n+2)^2=25m^2+10m+25n^2+20n+5【或c=(5m+2)^2+(5n+1)^2=25m^2+20m+25n^2+10n+5】,是5
的倍数
。对于2.3.4情况同理。与假设矛盾。故a.b.c中必然有一个为5的倍数。即一组
勾股数
中必然有一个数是5的倍数。得证。希望对您有帮助。
勾股数
有哪些
答:
常见的
勾股数
及几种通式有:(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …3n,4n,5n (n是正整数)(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)(3) (8,15,17), (12,35,37) … …2^2*(n+1...
常见的
勾股数
有哪些
答:
3,4,5 : 勾三股四弦五 5,12,13 : 5·21(12)记一生(13)6,8,10: 连续的偶数 2、特殊组合:连续的
勾股数
只有3,4,5 连续的偶数勾股数只有6,8,10 勾股数,又名
毕氏三元数
。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方...
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