常见的勾股数有哪些

Question

常见的勾股数有哪些？比如3 4 5

Answer 1

1、常见组合：

3，4，5 ： 勾三股四弦五

5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）

6，8，10： 连续的偶数

2、特殊组合：

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

扩展资料：

一、公式

a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①

其中m ≥3

1、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}

二、常见组合套路

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25) 

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

参考资料来源：百度百科－勾股数

Answer 2

常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)

简单列出一些：
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113

8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109本回答被提问者采纳

Answer 3

设三个数分别为i,j,k
i=3 j=4 k=5；
i=5 j=12 k=13；
i=6 j=8 k=10；
i=7 j=24 k=25；
i=8 j=15 k=17；
i=9 j=12 k=15；
i=9 j=40 k=41；
i=10 j=24 k=26；
i=11 j=60 k=61；
i=12 j=16 k=20；
i=12 j=35 k=37；
i=13 j=84 k=85；
i=14 j=48 k=50；
i=15 j=20 k=25；
i=15 j=36 k=39；
i=16 j=30 k=34；
i=16 j=63 k=65；
i=18 j=24 k=30；
i=18 j=80 k=82；
i=20 j=21 k=29；
i=20 j=48 k=52；
i=21 j=28 k=35；
i=21 j=72 k=75；
i=24 j=32 k=40；
i=24 j=45 k=51；
i=24 j=70 k=74；
i=25 j=60 k=65；
i=27 j=36 k=45；
i=28 j=45 k=53；
i=30 j=40 k=50；
i=30 j=72 k=78；
i=32 j=60 k=68；
i=33 j=44 k=55；
i=33 j=56 k=65；
i=35 j=84 k=91；
i=36 j=48 k=60；
i=36 j=77 k=85；
i=39 j=52 k=65；
i=39 j=80 k=89；
i=40 j=42 k=58；
i=40 j=75 k=85；
i=42 j=56 k=70；
i=45 j=60 k=75；
i=48 j=55 k=73；
i=48 j=64 k=80；
i=51 j=68 k=85；
i=54 j=72 k=90；
i=57 j=76 k=95；
i=60 j=63 k=87；
i=65 j=72 k=97这是100以内的

Answer 4

常见的勾股数及几种通式有:
(1)
(3，
4，
5),
(6，
8，10)
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
(5，12，13)
,(
7，24，25),
(
9，40，41)
…
…
2n
+
1,
2n^2
+
2n,
2n^2
+
2n
+
1
(n是正整数)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1
(n是正整数)
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2
(m、n均是正整数，mn)
简单列出一些:3
4
55
12
137
24
259
40
4111
60
6113
84
8515
112
113

Answer 5

常见的勾股数有345，680等都是勾股数