77问答网
所有问题
当前搜索:
利用函数的奇偶性计算定积分
利用函数奇偶性
如何
计算定积分
的值?
答:
利用函数奇偶性求定积分,
先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
利用函数的奇偶性求积分
答:
函数f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数
所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx =2*[-2x^3+7x]|(0,1)=10
用奇偶性
处理
定积分
问题?
答:
所以,x*(e^x-e^(-x))为偶
函数
,x^2002(e^x-e^(-x))为奇函数 所以原式=∫(-1,1) x*(e^x-e^(-x))dx ,(∫(-1,1) x^2002*(e^x-e^(-x))dx =0)分部
积分
=x(e^x+e^(-x))|(-1,1) -(e^x-e^(-x))|(-1,1)=4/e ...
数学
利用奇偶性求定积分
答:
=-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)
利用
奇偶性
函数的奇偶性计算定积分
?
答:
是偶
函数
,sinx/(1+x^2)是奇函数,所以 原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0 =2*arctanx|(0,2)=2*arctan2 (4)∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)dx =∫(-π/2,π/2) x√(sin^2x)dx =∫(-π/2,π/2) x*|sinx|dx 因为x*|sinx|是奇函数,所以 原式=0 ...
利用函数的奇偶性计算
下列
定积分
?
答:
= 2sinxcosx 为奇
函数
(奇 * 偶 = 奇),而分母是关于 x 的偶函数,则分子乘分母为关于 x 的奇函数。奇函数在对称区间
的定积分
为 0 0 由于 x^3 为奇函数,除去 x^3 的其余部分构成一个偶函数,二者相乘被积函数为奇函数。同理积分值为 0 // 两个鸭蛋,就挣 50 财富 😌...
高等数学,如何
利用函数奇偶性计算
这个
定积分
呢?
答:
=∫(-a,a) (x^2+a^2-x^2+2x√(a^2-x^2)dx =∫(-a,a) (a^2+2x√(a^2-x^2)dx 因为2x√(a^2-x^2)是关于x的奇
函数
,同时
积分
区间是对称区间,所以 ∫(-a,a) 2x√(a^2-x^2)dx=0 所以原积分= ∫(-a,a) a^2)dx=2a^3 ...
请帮忙解一下这道题,
运用奇偶性
解
定积分
,谢谢!
答:
奇
函数
在对称区间
的积分
为0,偶函数在对称区间的积分为单侧积分的两倍,所以:
利用奇偶性计算定积分
?
答:
对
定积分
函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数。解题步骤如图:三角
函数的
图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
利用奇偶性求定积分
答:
利用奇偶性求定积分
我来答 2个回答 #热议# 你发朋友圈会
使用
部分人可见功能吗?笑年1977 2014-12-02 · TA获得超过7.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:71% 帮助的人:2.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 答案是二,我想出来了,谢谢 追答...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
利用函数奇偶性求定积分例题
利用函数的奇偶性计算二重积分
定积分奇偶性公式
定积分为偶函数怎么算
求积分用奇偶性的方法
利用周期性奇偶性计算定积分
余弦函数的定积分案例
定积分关于奇偶性问题
余弦函数的定积分怎样求