第1个回答 2020-12-20
（2）∫(-2,2) (1+sinx)/(1+x^2)dx
=∫(-2,2) 1/(1+x^2)dx+∫(-2,2) sinx/(1+x^2)dx
因为1/(1+x^2)是偶函数，sinx/(1+x^2)是奇函数，所以
原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0
=2*arctanx|(0,2)
=2*arctan2
（4）∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x√(sin^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x*|sinx|dx
因为x*|sinx|是奇函数，所以
原式=0追问
=∫(-2,2) 1/(1+x^2)dx+∫(-2,2) sinx/(1+x^2)dx
因为1/(1+x^2)是偶函数，sinx/(1+x^2)是奇函数，所以
原式=2*∫(0,2) 1/(1+x^2)dx+0
=2*arctanx|(0,2)
=2*arctan2
（4）∫(-π/2,π/2) x√(1-cos^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x√(sin^2x)dx
=∫(-π/2,π/2) x*|sinx|dx
因为x*|sinx|是奇函数，所以
原式=0追问
你这上面这么多符号，我看不，不懂不懂
追答^是次方的意思，^2就是二次方，也就是平方
追问好
*
这啥意思？
好了，我知道了
谢谢你
追答不客气
第2个回答 2020-12-20
可以利用奇偶性，答案如图所示
这个你第二题写的非常的正确
为什么你第四题写的只写了个答案？
没有过程呢
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