利用函数的奇偶性计算下列定积分？

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第1个回答 2021-11-27

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由 sin2x = 2sinxcosx 为奇函数（奇 * 偶 = 奇），而分母是关于 x 的偶函数，则分子乘分母为关于 x 的奇函数。奇函数在对称区间的定积分为 0

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由于 x^3 为奇函数，除去 x^3 的其余部分构成一个偶函数，二者相乘被积函数为奇函数。同理积分值为 0

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第2个回答 2021-11-27

解如下图所示

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