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分段函数单调性总结
分段函数
的
单调性
视频时间 01:37
关于
分段函数单调性
问题
答:
分段函数的单调性的判断方法:
分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可
。
分段函数
的
单调性
和极值问题如何解决?
答:
分段函数
的分段点用定义求,连续区间内用导数公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点,无定义点,间断点和尖点都不存在导数。 另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的
单调性
。部分求导公式如下图:
分段函数
的
单调性
怎么确定?谢谢
答:
分段函数
的
单调性
可以分段后求导后分别判断求出。如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧,单调递减 f&...
...0 (x=0) -x²-2x-3(x<0) 这个
分段函数
的
单调性
、奇偶性和图像_百...
答:
f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4(x>0)0(x=0)-x²-2x-3=-(x+1)²-2(x<0)(1)
单调性
(-∞,-1]、[1,+∞)单调递增 [-1,0)、(0,1)单调递减 (2)奇偶性 非奇非偶
函数
高中数学
分段函数单调性
应用求参数取值范围
答:
分析:
分段函数
在其定义域内是增函数必须满足两个条件:①每一段都是增函数;②相邻两段函数中,自变量取值小的一段函数的最大值(或上边界),小于等于自变量 取值大的一段函数的最小值(或下边界)。分段函数在其定义域内是减函数必须满足两个条件:①每一段都是减函数;②相邻两段函数中,自变量...
分段函数
有
单调性
吗
答:
总结
一下 1.目前学习的函数,一般都有
单调性
,但不一定是整体单调。可以某些区间增,某些区间减(比如cos函数)2.
分段函数
的分段区间和单调区间,没有必然关系。在分段函数的一个区间内也可以有增有减。而一个单调区间内,也可以分段。3.有些函数比较特殊。比如y=3,就是函数x不管取什么值,y都...
如何求解
分段函数单调性
相关的问题?
答:
解题步骤:第一步 通过观察分析,决定如何对自变量进行分类;第二步 根据常见
函数
的
单调性
,分别计算每段函数的单调性;第三步 满足函数在整个区间上是增函数(或减函数),即左段的函数的最大值(或最小值)小于等于右段函数的最小值(或最大值);第四步 得出结论.【例】已知函数 在区间...
分段函数
的
单调性
求参数范围
答:
分段函数
的
单调性
求参数范围:需要先确定每一段函数的单调性,再根据端点处的函数值确定参数的范围。分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。分界点左右的数学表达式一样...
函数
的
单调性
和单调区间一般如何判断?
答:
函数单调性
判断方法:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于
分段函数
,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
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