分段函数的单调性

如题所述

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第1个回答 2020-11-30

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分段函数的单调性怎么确定?谢谢答：分段函数的单调性可以分段后求导后分别判断求出。如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧，单调递减 f&...

关于分段函数单调性问题答：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。函数的单调性 例5 讨论函数f(x)= 的单调性。解：当x≥0时，f(x)=-x2+4x-10 ,它是开口向下，对称轴为...

分段函数是否可以单调性答：可以说函数在左区间单调增，在右区间单调增，不可以说函数在R上单调增。因为x0是函数的间断点，f(x)在R上不是连续的。说一个函数在某一段区间上的单调性，首先要保证该函数在此区间上连续。

如何求解分段函数单调性相关的问题?答：解题步骤：第一步通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；第二步根据常见函数的单调性，分别计算每段函数的单调性；第三步满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）；第四步得出结论.【例】已知函数在区间...

分段函数的单调性区间怎么表示。可以用U么。为什么答：U 表示两个或多个区间的并，也就是把区间连成一个整体（集合）。但单调性只是函数的局部性质，区间扩大后单调性没法保证。如函数 f(x) = 1/x 在（-∞，0）和（0，+∞）上都是单调减函数，但不能说函数在（-∞，0）U（0，+∞）上单调减。因为明显 x = -1 和 1 时有 f(-1) < ...

函数的单调性和单调区间一般如何判断?答：函数单调性判断方法：1、图象观察法在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；注意：对于分段函数，要特别注意。例如，上图左可以说是一个增函数；上图右就不能说...

分段函数的单调性和极值问题如何解决?答：分段函数的分段点用定义求，连续区间内用导数公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点，无定义点，间断点和尖点都不存在导数。另外，导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。部分求导公式如下图：

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