第1个回答 2022-06-15
解题步骤：
第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；
第二步 根据常见函数的单调性，分别计算每段函数的单调性；
第三步 满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）；
第四步 得出结论.
【例】已知函数 在区间 上是增函数,则常数 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D.
【解析】
若 在 上是增函数，
易判断 在区间 单调递增，
函数 在 单调递增，
所以只需满足 ，
解得 ，
所以答案为C
【点评】
本题考查了分段函数的单调性，渗透着分类讨论的数学思想，考查正确理解函数的单调性的概念，其解题的关键点有二：
其一是分段函数在每一个区间上的增函数（或减函数）；
其二是满足函数在整个区间上是增函数（或减函数），即左段的函数的最大值（或最小值）小于等于右段函数的最小值（或最大值）.