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什么样的函数是无穷小量
函数
在什麽情况下
是无穷小量
?
答:
3、函数是无穷小量,
是指自变量变化时,函数的极限等于0,则此函数就是无穷小量
。具体的函数在什么情况是无穷大及无穷小,详细步骤及说明见上。
如何判断一个
函数是无穷小量
?
答:
无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量
,一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量,而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ,是指负无穷大。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)...
什么是无穷小量
?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
什么是无穷小量
,有什么性质?
答:
无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量
。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数,它是一个变量。7、...
什么是无穷小量
?
答:
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量
。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。无穷大 有了无穷小量的概念,自然会联想到无穷大的概念,什么是无穷大呢?当自变量x趋于x0时,函数的绝对值无限增大,则称为当时的无穷大。记...
什么
叫做
无穷小量
?
答:
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,
函数
值f(x)与0无限接近。即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时
的无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
如何判断一个
函数的无穷小量
答:
解答过程如下:lim(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2n) (|x|<1) n =(1+x)(1+x2)···(1+x2的n次方)=1-x2的n+1次方/1-x 及|x|小于1 =1/1-x
什么是无穷
大和
无穷小
答:
无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数。无穷小是极限为0的变量而不是数量0,
是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0
,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。无穷小与无穷大的定义:1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果函数f(x)当x一x(或x->o)时的...
什么是无穷小量
?
答:
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,
函数
值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时
的无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。简介 “无穷小”的思想...
怎么知道一个
函数
是否
是无穷小量
?
答:
什么是无穷小
:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→...
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