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什么样的函数是无穷小量
求一下
函数的无穷
大小,要过程,谢谢
答:
当n→∞时, 2^n →∞, 1/(2^n) ->0 | [(1/2) * (-1)^n] | ≤ 1, (1/2) * (-1)^n 有界 有界
函数
与无穷小量的乘积
还是无穷小量
,当n→∞时,(1/2) * (-1)^n / (2^n) ->0 是无穷小。
当x趋向于0时,下列变量中哪些
是无穷小量
答:
0.5x+x² 无穷小(无穷小加无穷小
还是无穷小
)xsin(2/x) 无穷小(sin(2/x)的值在-1和 1之间波动,为一个有界数,即无穷小和一个有界数相乘还是
为无穷小
)2/x 不是无穷小(有界数除以无穷小得到无穷大)补充题 求x=0的左右极限,其实就是把0代入原式进行计算看能否得到一个...
求
函数
在哪一个值的时候
为无穷小量
的方法
答:
设这个
函数为
g(x),设h(x)=x^n (正确的来说应该是h(x)=(x-x0)^n)则f(x)=g(x)/h(x)=k k不为0且属于R时 n的取值通常情况下,其实就是看g(x)的几阶导数不为0,刚到大一况且先这样去想
在x→∞时,
函数
f(x)内部
是无穷小
吗?
答:
当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。无穷小量是以0为极限
的函数
,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个...
什么是
一阶
无穷小
,二阶无穷小,n阶无穷小?
答:
一、x-->0,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小。无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时
的无穷小量
,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
无穷小乘无穷大是不
是无穷小
?
答:
相关如下:
无穷小量
是以0为极限
的函数
,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。自然数集是具有最小基数的无穷集,它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明,任何一个集合的幂集(所有子集所形成的集合)...
函数
y=2/x+8在
什么
条件下
是无穷小量
,什么条件下是无穷大量
答:
y=2/(x+8)x-->无穷大,
无穷小量
;x-->-8, 无穷大量
函数
的极限
什么
时候
是无穷
?
答:
函数在趋于某点或无穷时
的函数
值是无穷的,极限也是无穷。如果极限为0的话就说它
是无穷小
,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数
等于无穷小
,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而
无穷小量
是可能取0的)是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就...
无穷
大量的倒数是
什么
?
答:
无穷大的倒数
等于无穷小
,无穷小的倒数(当其不du等于0时,因为此时倒数才有意义,而
无穷小量
是可能取0的)是无穷大量。无穷小和无穷大是从极限的角度考虑,指在n→某个点时,数列或
函数
取值大小,无穷小即趋于0,无穷大即趋于无穷。
三角
函数
中
什么是
等价
无穷小量
?
答:
从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价
无穷小量
的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。同角三角
函数
(1)平方关系:sin^2(α)+cos^2...
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