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二元函数极限以任意方式趋近
二元函数
的
极限
的几何意义是什么?和一元函数有什么联系呢?
答:
二元函数
的
极限
的几何意义在于P(x,y)要以任何
方式趋于
点P0(x0,y0),不仅是从沿平行于x轴的方向趋近,还要从其它方向趋近,如沿平行于y轴的方向,以及沿平行于k要
任意
取值的直线y=kx的方向趋近,要从任意方向趋近于P0的极限都存在,二元函数的极限才存在,一元函数只要考虑沿平行于x轴的方向趋近...
二元函数
的
极限
及其连续性_函数的极限和连续性
答:
在一元函数中,我们曾学习过当自变量趋向于有限值时函数的
极限
。对于
二元函数
z=f(x,y)我们同样可以学习当自变量x 与y 趋向于有限值ξ与η时,函数z 的变化状态。在平面xOy 上,(x,y)趋向(ξ, η) 的方式可以时多种多样的,因此二元函数的情况要比一元函数复杂得多。如果当点(x,y)
以任意方式
...
二元函数
的
极限
和连续
答:
解:不一定。根据
二元函数极限
的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于(0,0)时,极限为A。但不能说明任意方式趋于(0,0)时,极限为A。谢谢!
二元函数
f(x,y),当P(x,y)沿
任意
直线
趋近
于P0(x0,y0)
极限
存在且相等,lim...
答:
不一定存在,因为二元函数在某点处极限存在要求沿
任意
途径
趋于
该点时函数的极限都存在且相等,注意这里的“途径”不一定是直线,即沿任意直线趋于该点时极限相等是不能保证
二元函数极限
存在的,因为还可以沿某条曲线(例如抛物线)趋于该点,那么这时的极限就不一定存在了。例如函数f(x,y)=yx^2/(y^2...
如何判断
二元函数
的
极限
存在
答:
二元函数
的
极限以
定义是无法判定的 因为其极限的定义为
以任意方式趋近
于某点都趋近于某固定值。而曲面上可以有无数种方式趋近某点 不像一元函数只有三种
趋近方式
,从左趋近,从右趋近,从左到右再趋近于点。但是极限不存在却可以证明,因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。考试...
二原
函数
求
极限
可以令x=0吗
答:
二原函数求极限不可以令x等于0。
二元函数
求极限是任意方向
任意趋近极限
点。而不是把其中一个设为0。利用恒等变形求极限利用恒等变形求极限是最基础的一种方法,但恒等变形灵活多变,令人难以琢磨。常用的的恒等变形有:分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。
求大神回答,关于
二元函数
求
极限
答:
书上说
二元函数极限
必须是以任何方式接近都是同一个极限值,那么二元函数在这个点才有极限值。举个例子f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)在(0,0)处的极限.我设y=kx(所有的直线
方式趋近
),极限为0,我设y=x^k(以这条曲线接近(0,0)点),算出的极限不为0,根据书上所讲,这个函数在(0...
二重
极限
,二次极限,累次极限的关系
答:
二重
极限
是
任意
方向
趋近
,累次极限可以看成是其中两条趋近路线,即先沿X(Y)趋向Y(X)轴,再沿Y(X)轴
趋向于
原点。举例说明:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了;而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y,区别主要看积分区域...
一元函数的一点的
极限
与
二元函数
的一点的极限的不同点和相同点是什么...
答:
一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数,顾名思义函数方程中包含多个自变量。一元二元都要求各个方向
趋于极限
点的极限相同时,这个点极限存在,只不过二元多一个变量,考虑的情况复杂一些。一元
函数极限
是单变量趋近,是一维趋近。
二元函数趋近
是双变量趋近,是...
如图,根据所给条件,能否断定该
函数极限
不存在,需过程,答好必采纳!_百 ...
答:
能。
二元函数
的
极限
与一元类似,那就是自变量通过
任意方式趋近
所给值极限都一样才能算作有极限。在这题里,条件知给出了两种具体的方式,第一种是在x轴上趋近(0,0),第二种是在曲线2y=x^2上趋近(0,0),但是,这两种
趋近方式
的极限不同,故极限不存在。
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