求大神回答，关于二元函数求极限

如题所述

推荐答案 2019-02-15

有关二元函数极限的疑惑
书上说二元函数极限必须是以任何方式接近都是同一个极限值，那么二元函数在这个点才有极限值。举个例子f（x，y）=xy^2/(x^2+y^4)在(0,0)处的极限.我设y=kx（所有的直线方式趋近），极限为0，我设y=x^k（以这条曲线接近（0，0）点），算出的极限不为0，根据书上所讲，这个函数在（0，0）点无极限，我疑惑的正是这一点，前面我们知道所有直线方式趋近都有极限0，而以曲线趋近时，那条曲线上的点都可以找到那些直线上的点一一对应，为什么最后他的极限不为0，难道曲线上有点是无法在直线上找到的吗？，我知道自己说的都是感觉，肯定是错的（因为确实按曲线算极限不为0），谁能告诉我我错在哪里，谢谢，期待高手解答。

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