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二元函数的二重极限
二重极限
如何
求
?
答:
二元函数求极限的方法有以下几种:
1、代数法:将二元函数的极限转化为一元函数的极限,然后再利用一元函数求极限的方法求出二元函数的极限
。2、夹逼定理法:当二元函数在某个点的附近能够用两个一元函数夹住时,可以利用夹逼定理求出二元函数的极限。3、极坐标法:将二元函数用极坐标表示,然后利用一元函...
二元函数的极限及其
连续性_函数的极限和连续性
答:
那末就称A 是二元函数f(x,y)当(x,y)→(ξ, η) 时的极限。这种极限通常称为二重极限
。下面我们用ε-δ语言给出二重极限的严格定义:二重极限的定义 如果定义于(ξ, η) 的某一去心邻域的一个二元函数f(x,y)跟一个确定的常数A 有如下关系:对于任意给定的正数ε,无论怎样小,相应的必有...
二重极限
与累次极限有什么区别?
答:
二重极限是任意方向趋近
,累次极限可以看成是其中两条趋近路线,即先沿X(Y)趋向Y(X)轴,再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了;而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y,区别主要看积分区域...
二重极限
存在是不是偏导数就存在?
答:
而二重极限是二元函数z=f(x,y)当点
(x,y)落在以(x0,y0)点附近的某一个邻域内的时候,f(x,y)与常数A的差的绝对值会无限接近,也就是说小于任意给定的正数ε,那么就说f(x,y)在(x0,y0)点的极限为A。可见,二重极限和偏导数是分别定义的,由二重极限存在不一定也存在偏导数,相反有偏导...
求解高数
二重极限
,写一下过程
答:
当(x,y)一>(0,0)时,分式的分子一>0,分式的分母一>0,这是
二元函数极限
的0/0型未定式,根据分式的特点进行分子有理化,整理,得极限为-1/4。
关于
二元函数的二重极限
与累次极限
答:
二重极限
是指一个点(X,Y)从任意方向趋向于指定点(X',Y')的过程,累次极限则是指只能从X轴方向和Y轴方向趋向于(X',Y')
二元函数的二重极限
与二次极限
答:
首先
二重极限
显然是存在的,(x,y)--->(0,0)时,该函数是无穷小与有界
函数的
乘积,结果为0.但是若先求y的累次极限lim[y--->0] xsin(1/xy)极限不存在,先求x的累次极限lim[x--->0] xsin(1/xy)是存在的。纠正楼上一个问题:累次极限并不是二重极限的特殊路径。以趋于原点为例:二重...
二元函数
重
极限
存在性问题,
求
解答?
答:
令y=kx代入,求得的
极限
是k的
函数
,与k有关,k取不同值极限不同,所以极限不存在。因为y=kx只是yx同时趋于零的一种特殊情况,极限存在要求,yx以任何方式趋于0,极限存在且相等才可。例如:|||得|f(x,y)={(x^2+y^2)/(|x|+|y|)}*sin(1/x)显然有y->0,f->(x^2/|x|)*sin(1...
计算
二元函数
重
极限
时,已知两个累次极限均存在并相等,能否说明重极限存 ...
答:
计算
二元函数
重极限时,已知两个累次极限均存在并相等,说明重极限存在且等于累次极限:函数f(x,y)=x*sin(1/y)或f(x,y)=y*sin(1/x)重极限存在,为0,累次极限不存在。设P=f(x,y),P0=(a,b),当P→P0时f(x,y)
的极限
是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为
二重
...
浅析
二重极限
中极限的变化过程是什么?
答:
多元函数微分学的知识体系如同一元函数微分学的体系都是从极限开始的,多元函数主要是研究
二元函数
,因此我们研究的极限称为
二重极限
。在二重极限的学习过程中,我们将与一元函数中极限进行对比学习,浅析二重极限中极限的变化过程。
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