77问答网
所有问题
当前搜索:
为什么单调有界必收敛
单调有界
数列
必收敛
?
答:
”
单调有界数列必收敛“指的是数列的通项在n趋向无穷大时有极限(收敛),而不是指数列的和收敛
。例如调和级数,通项为1/n,单调递减(单调),且它的值介于0和1之间(有界),所以lim(n→∞)(1/n)极限存在。
单调有界一定收敛
吗?
为什么
?
答:
单调有界数列一定收敛。单调有界定理 单调有界定理,是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),
只能用于证明数列极限的存在性
。在一般的教科书中,单调有界定理是通过确界原理来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可...
数列
收敛
的充要条件是
什么
?
答:
因为{Xn}单调,F(x)也单调;F(Xn)是单调的,F(X)在(-∞,+∞)内单调有界
,故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界,根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛,即收敛。充要条件:设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>n>N时就有|Xn...
单调有界收敛
吗?
为什么
?
答:
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限
。具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。相关概念、单调性 对任一数列{xn},如果从某一项xk开始,满足 则称数列(从第k项开始)是单调递增的。特别地,如果上式...
单调有界
准则中说,单调增有上界的数列
必定收敛
。但是,如果这个数列是有 ...
答:
数列的极限只有一种,就是当n→∞的时候的极限。有穷数列n不能趋近于∞,不存在极限问题,也就不存在收敛问题
。所以单调数列必收敛的前提是这个单调有界数列是个无穷数列。数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限...
为什么单调
递增序列
有界必收敛
?
答:
为什么单调
递增有上界
必收敛
如下:单调递增有上界序列收敛的原因可以从极限的性质来理解。首先,单调递增序列的有上界性意味着该序列不会无限制地增长,即存在一个最大的元素,使得所有后续的元素都不会超过这个最大元素。考虑这样一个序列:an,其中an随着n的增大而增大,并且存在一个M,使得对于所有的n...
单调有界收敛
原理
答:
单调有界收敛
原理介绍如下:若数列单调递增有上界,或单调递减有下界,则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明数列有界(数学归纳法),单调;2、假设数列极限为A,通过递推式两端...
单调有界
函数
必收敛
吗?
答:
单调有界
函数
必收敛
。函数通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发,函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。相关信息:1...
单调有界
函数
一定收敛
,对吗?
答:
函数的有界性与其他函数性质之间的关系函数的性质:有界性,
单调
性,周期性,连续性,可积性。单调性闭区间上的单调函数
必有界
。其逆命题不成立;连续性闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立;可积性闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。有界函数并不
一定
是连续的。根据定义,ƒ在D...
单调有界
数列
必收敛
。
答:
收敛
是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么单调有界数列必收敛
单调且有界是收敛的什么条件
单调有界是数列收敛的什么条件
单调有界函数必收敛
单调有界数列必收敛证明
单调有界一定收敛吗
收敛不一定单调有界
收敛有界单调关系
数列收敛一定单调有界吗