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两个式子等价无穷小
等价无穷小
因子?
答:
(1-cosx)~x*x/
2
;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。问题四:高等数学,关于
等价无穷小
的替换,我还是不懂为什么只有整个
式子
的乘除因子可用替换,而加减或者部分式子 加减...
等价无穷小
的
式子
适合在加减运算中用吗?……比如limsin2x-x 会不会...
答:
limsin2x-x这个极限需要用
等价无穷小
吗?既然你说是无穷小,那么x应该是趋近于0 那么当x趋近于0的时候,limsin2x-x=0-0=0,可以直接算。如果是分子分母中,有
两个
无穷小加减,现在有文章论述,等价无穷小替换原则的扩展:例如lim(f(x)+g(x))/h(x)或lim(f(x)-g(x))/h(x)...
请问这个上面的
两个式子
可以用
等价无穷小
代换吗,如果可以后面应该怎么做...
答:
建议洛必达法则,不然上面就要泰勒展开,太麻烦。洛必达我可以给过程
高等数学
等价无穷小
问题
答:
在函数乘和除的时候可以用
等价无穷小
,复合函数乘除的时候也是可以的,但一般情况下加和减必须代入函数的泰勒展开,(cosx-(cosx)^
2
)/x^2这个最好的方法是用Cos的泰勒展开,Cosx = 1 - x^2/2 + ...所以可以记为Cosx = 1-x^2/2 + O(x^3)cosx - cos^2x = 1 - x^2/2 + O(x^3...
加减运算中可以用
等价无穷小
替换吗?
答:
可以替换。如果是减法运算,要求所替换后的两项不能是
等价无穷小
,即替换后的两项的最低阶相减不能为0(不能相抵消),加法同理,替换后的最低阶之和不能为0。一
个式子
化为
两个
分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换。但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项。没有加减...
等价无穷小
替换过程中可以不断化简并反复替换吗
答:
如果只是求极限值 而且是
两个式子
的乘除法计算 那么当然可以把其中一个 进行
等价无穷小
的替换 但是在加减等等极限计算中 等价无穷小是不能替换的
相加的式项中可以用
等价无穷小
么?
答:
满足一定条件的情况下可以 有定理:有α~α',β~β'(都是x趋於某个变化时的
无穷小
),若lim(α'/β')≠-1,则α+β~α'+β'
高等数学:
2等价无穷小
:证明下列关系式:
答:
证明过程如下图所示,其实就是证明
两个式子
相比的极限
高数求极限中,什么时候才能用
等价无穷小
替换?
答:
内容如下:1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中,若
两个
无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
求极限时使用
等价无穷小
的条件
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2
、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
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