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一类曲线积分如何求解
第
一类曲线积分
问题
求解
答:
分析:根据
曲线积分
的计算方法,若L的参数方程为x=a(t),y=b(t),t属于[m,n],那么L上的积分f(x,y)等于(积分m到n)f(a(t),b(t))×(根号下(a导平方+b到平方))dt (1)代入计算即可。(2)令x=acost,b=sint,t属于[0,90].代入计算。
高数,第
一类曲线积分
?
答:
1、对弧长的
曲线积分
(第
一类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(第二类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属...
高数中的第一,二型
曲线积分
,还有格林公式
怎么
理解啊,有些例题都看不懂...
答:
第
一类曲线积分
:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限……
求解
时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式……第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分...
第
一类曲线积分
答:
基本方法为根据参数方程转换为定积分求解
,分别考虑直角坐标系或者极坐标系下的参数方程,则有如下两种解法:1、直角坐标系 2、极坐标系 注意理解这两种方法中参数变量范围的不同。
高数
求解曲线积分
的一般步骤。(先干什么后干什么)
答:
第
一类曲线积分
,弧长积分 1)先看积分路径 若路径是由多个折线组成的,则要拆开,按照各个线段积分 2)若在对应的积分路径上,被积函数与其相同 可先把路径函数代入被积函数中化简 3)计算ds ds=√(1+y'²)dx,这是X型 ds=√(1+x'²)dy,这是Y型 ds=√(x'²+y'²...
第
一类曲线积分
计算公式
答:
曲线C的参数化表示为\mathbf{r}(t)=(x(t),y(t),z(t)),其中x(t),y(t),z(t)分别表示曲线C上点的坐标与参数t的关系。通常在
求解
第
一类曲线积分
时,需要将曲线C的参数化表示确定下来。二、弧长微元的计算:曲线C上任意两点P和Q之间的弧长可以通过积分来表示为:s=\int_{P}^{Q}ds,...
怎么
用
积分求解曲线积分
呢?
答:
第二类
曲线积分
计算方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可。第二型曲线积分的计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
第
一类
和第二类
曲线积分
答:
第
一类曲线积分
:线条上的数学探索 当我们谈论第一类曲线积分,我们关注的是沿着一段弧线的积分。这里的积分元素不再是直线的长度,而是弧微分,而被积函数作为二元函数在曲线的每一个点上取值,它的积分值用符号\( \int_C \)来表示,其中被积函数在点\( (x(t), y(t)) \)上取值。对于那些...
怎么
用第
一类曲线积分求解
答:
L有轮换对称性。L是半径为R的圆周。∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds=1/3∫(x^2+y^2+z^2)ds =1/3×R^2∫ds=1/3×R^2×2πR=2πR^3/3。
第
一型曲线积分
的
求解积分
问题
答:
答:这是
曲线积分
,ds=√(1+y'^2)dx; 积分区间对应曲线L在x轴的起点0和终点1,即[0,1]; y'=1/(2√x);∫(L)yds=∫(0,1)√x*√[1+(1/2√x)^2]dx=(1/2)∫(0,1)√(4x+1)dx =(1/8)∫(0,1)√(4x+)d(4x+1)=(1/8)*(2/3)√(4x+1)^3](0,1)=(1/12)[...
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