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一个矩阵的秩怎么求
矩阵的秩怎么
算?
答:
求矩阵的秩的方法:寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r,则矩阵的秩为r
。初等行变换,把原来的矩阵变换为行阶梯型矩阵,非零行的行数r就是矩阵的秩。用初等变换法求矩库的秩 定理2:矩阵初等变换不改变矩阵的秩。即A一B则A)=R(B)注:1./4>,只改变子行列式的符号2. kr是A中对应子式的 倍。
怎样求一个矩阵的秩
?
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
如何求矩阵的秩
?秩的八个公式是什么?
答:
关于秩的八个公式如下:
1、矩阵的列秩与行秩相等,矩阵A的列秩等于其行秩,即rank(A)=rank(A^T),其中A^T表示A的转置
。2、矩阵的行秩等于非零行首项的个数一个m×n矩阵A的行秩等于其中非零行首项的个数,记作rank(A)。3、r(A)=r(4')=r(kA)kz0,矩阵的秩等于其行秩也等于其列...
怎么求一个矩阵的秩
?
答:
因为 A^(-
1
)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n. 求
矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。
矩阵的秩怎么求
?
答:
1、矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩,也即矩阵的行秩=列秩
。2、矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。3、矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的秩,即rank(A+B)≤rank(A)+rank(B)。4、矩阵AB的秩小于等于矩阵a的秩与矩阵B中秩中最小的那个,即rank(AB)≤min{rank(A),rank(B...
求
矩阵的秩
的三种方法
答:
求
矩阵的秩
的几种方法:
1
、通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形
矩阵求
秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
矩阵秩怎么求
?
答:
行阶梯
矩阵
非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的
一个
极大无关组 所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A
的秩
= 非零行的行数
如何求矩阵的秩
?
答:
(7)如果矩阵A不可逆,满足rank(A)=rank(A²),那么A的属于特征值0的初等因子只能是1次。(8)如果矩阵A,满足rank(A)=r,则有相抵标准型,A=PDQ,其中D=diag{I_r,O}。(9)设A是mxn的矩阵,则r(A)≤min(m,n)。【注】 若
一个矩阵的秩
为0,那么这个矩阵一定是0矩阵,...
矩阵的秩
是
怎么求
的
答:
求矩阵
秩的方法为使用初等行变换法。求
矩阵的秩
可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型矩阵,然后统计阶梯型矩阵中的非零行数。具体步骤如下:首先将给定矩阵化为阶梯型矩阵。这需要使用初等行变换,包括:1、交换两行。2、某一行乘以
一个
非零常数。3、某一行加上(或减去)另一行的k倍。在进行初等行...
矩阵怎么求秩
答:
设
矩阵
,求A
的秩
R(A),并求A的
一个
最高阶非零子式。将矩阵用初等行变换,化成行阶梯形矩阵,所以矩阵A的秩R(A)=3,A的最高阶非零子式是3阶子式。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个...
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