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一个矩阵的秩为三那说明什么
矩阵的秩
r=
3
,
是什么
意思?
答:
可见矩阵中有效行向量只有三个,所以
矩阵的秩
r=
3
...
个矩阵
有3个列向量线性无关,就说这个
矩阵的秩是3
??急急急
答:
因为根据
矩阵秩
的定义:在线性代数中,
一个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有3个列向量线性无关,就说这个
矩阵的秩是3
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列...
矩阵
为
什么秩是3
答:
一个三阶矩阵的秩为2,
意味着这个矩阵中仅有两个列是线性无关的
。也就是说,该矩阵可以被表示成两个向量的线性组合。例如,如果我们将一个3x3的矩阵命名为A,其秩为2,那么我们可以表示它为:A = c1 * v1 + c2 * v2 其中,c1和c2是任意常数,v1和v2是两个线性无关的列向量。这个表示形式...
矩阵秩的三
个性质
是什么
?
答:
三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等
。行秩与列秩比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故可有向量的性质推证矩阵性质。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
秩为3
的方阵是
什么
样的
矩阵
啊?
答:
矩阵三秩相等必须是方阵
。三秩相等是矩阵的列向量组的秩(简称列秩)、行向量组的秩(简称行秩)和通过子式定义的秩k阶子式是指一个m×n的矩阵中任取k(k<=m,k<=n)。行k列拼起来构成的新矩阵的行列式,矩阵的秩等于其阶数最大的非零子式的阶数相等。对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在...
麻烦问一下,为何要取三阶子式,还有不为零后为何说此
矩阵的秩为3
呢?
答:
这是根据
矩阵的秩
的定义来的。假如他的秩<3,则任意三阶子式的行列式值都为0 但现在找到反例了,
说明秩
肯定
是3
当k为何值时,
矩阵
A
的秩为3
答:
作初等行列变换,将A化为相抵标准型如下:所以若使rank(A)=
3
,需要1,k-1,k-1,(1-k)(3+k)这4个数中3个非零
1个为
0,所以必有k-1≠0且(1-k)(3+k)=0,即k=-3.
矩阵的秩是什么
意思啊?
答:
3
. 秩的分配性质:如果A
是一个
m×n矩阵,B是一个n×s矩阵,C是一个s×t矩阵,那么r(ABC)≤min{r(A),r(BC)}。这意味着三
个矩阵
相乘后得到的新
矩阵的秩
不会超过原来三个矩阵中秩较小的那个。4. 秩的等价性质:如果A和B是两个同型矩阵,且存在可逆矩阵P使得PA=B,那么r(A)=r(B)。
什么是矩阵的秩
答:
矩阵的秩是
矩阵的
一个
重要属性。它代表矩阵中线性无关的行向量或列向量的最大数量。详细解释如下:一、矩阵的秩定义 矩阵的秩是矩阵中所有行向量或列向量在经过线性组合后,所形成的新的独立向量的数量。在数学上,它代表了矩阵所包含的有效信息的数量。如果矩阵的秩越小,
说明矩阵
中包含的信息量越少...
一个
三阶
矩阵的秩为3
,则称为0矩阵,要秩为2,称为
什么矩阵
?
答:
当A为n阶
矩阵
时,r(A)=n,叫做满
秩
阵(非退化阵),r(A)<n,叫做降秩阵(退化阵)。同时,r(A)=n对应|A|不等于0,叫做非奇异矩阵,反之为奇异矩阵。
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