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一个矩阵的秩怎么求
矩阵的秩怎么求
?
答:
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的
一个
解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶
矩阵
A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
如何求矩阵的秩
?
答:
矩阵
为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-
1
))A。对于秩为1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A
求秩
为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 ...
高等数学 求
矩阵的秩
答:
第
1
行,减去第3行 第2行,减去第3行的2倍,得到 0 λ-10 5 1 0 -21 λ+12 3 1 10 -6 1 然后,第1行,乘以-3,加到第2行,得到 0 λ-10 5 1 0 -3(λ-3) λ-3 0 1 10 -6 1 因此,当λ-3=0,即λ=3时,
秩
为2 其余情况,秩为3 ...
行满秩
矩阵的秩怎么求
?
答:
由于m*n的
矩阵的秩
r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+
1
),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩。满
秩矩阵
设A是n阶矩阵...
怎样求矩阵的秩
答:
矩阵
为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-
1
))A。对于秩为1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A
求秩
为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 ...
矩阵秩怎么求
,有哪些方法?
答:
|
1
2 3| |2 4 6| 1X1+2X2+3X3=0 2X1+4X2+6X3=0 你会发现,两个方程其实是一样的,这就是线性相关。我们也可以通过初等行变换来做 |1 2 3| |2 4 6| r2-r1乘2=0,
秩
为1 ②从空间角度来说,秩是
矩阵
占用的维数,比如我们可以用三元一次方程组解出三个未知数...
矩阵的秩怎么求
答:
矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单
矩阵的
组合,可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵...
如何求矩阵的秩
?
答:
矩阵的秩的意义:1、矩阵的秩可以用来描述矩阵的线性相关性。
一个矩阵的秩
就是其行向量或列向量的线性无关的程度,即最多可以从中选出多少个向量是线性无关的。如果一个矩阵的秩为r,那么其行向量或列向量的线性组合最多只能包含r个非零元素,而再多的元素则无法线性表示。2、矩阵的秩还可以用来...
怎么求矩阵的秩
?
答:
怎么求矩阵的秩
介绍如下:矩阵的行秩,列秩,秩都相等,初等变换不改变矩阵的秩,如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B),矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n,当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何...
求
矩阵的秩
答:
使用初等行变换来求
矩阵的秩
A= 2
1
8 3 7 2 -3 0 7 -5 3 -2 5 8 0 1 0 3 2 0 r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4 ~0 1 2 -1 7 0 -3 -6 3 -5 0 -2 -4 2 0 1 0 3 2 0 r3/(-2),r1-r3,r2+3r3 ~0 0 0 0 7 0 0 0 0 -5 0 1 2 -1 0 1 0 3...
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