当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是多少？

Question

如题所述

Answer 1

根据arctanx的图像可知，x趋于无穷时arctanx的值趋于1；
易知x此时的值为无穷大，这两个不同阶无穷大的数相除，极限为0。
望采纳。

Answer 2

答案为0 arctan(x)/x可以看成arctan(x)乘上1/x 当x趋近于无穷大时arctan(x)的极限为一个常数二分之pai，而1/x的极限为零，乘积的极限等于极限的乘积。0乘于常数等于0

Answer 3

解答：设y=arctan(x)，值域y∈（-π/2,π/2)，当x趋于无穷大时arctan(x)=π/2,arctan(x)/x=π/2x,它的极限是0.

Answer 4

x趋于无穷大, lim arctan(x)=π/2

所以：lim arctan(x)/x=0！本回答被提问者采纳

Answer 5

arctan(x)是有界的，因此在x无穷大时其值也是有限的(π/2），而分母x此时是无穷大，因此arctan(x)/x极限是0