arctan∞为多少?

Question

如题所述

Answer 1

arctan∞为-π/2。arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。

反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x²。

性质

定义域：R

值 域：(-π/2,π/2)

奇偶性：奇函数

周期性：不是周期函数

单调性：（－∞，﹢∞）单调递增

Answer 2

反正切函数的定义域为(-∞,∞)
也就是整个实数集合
其值域则是(-π/2,π/2)
注意tanπ/2趋于正无穷
而tan(-π/2)趋于负无穷
那么对于函数y=arctanx
在x趋于正无穷的时候，y趋于π/2
而x趋于负无穷的时候，y趋于 -π/2
即arctan∞的左右极限不相等，极限值是不存在的

Answer 3

arctan∞为多少?
答：arctan∞为pi/2，因为tan(pi/2)=无穷大。

Answer 4

tanπ/2=+无穷，arctan+无穷=π/2
tan(-π/2)=-无穷，arctan-无穷=-π/2

Answer 5

应该是π/2。
求arctan∞，就是要求一个正切值不存在的角，只有90°的角符合要求，因为90°的角，对边就是斜边，而邻边不存在，相当于一个点，所以它的正切不存在，余切和余弦为0，正弦是1。
希望我能帮助你解疑释惑。