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    求曲线围成图形的面积详细步骤

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    推荐答案   2017-12-30

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    求曲线围成的图形的面积答：面积=∫(-2->2)∫(x²/2->√(8-x²))dydx =2∫(0->2)∫(√(8-x²)-x²/2)dx =2(x√(8-x²)/2+4arcsin(x/√8)-x³/6)|(0->2)=4/3+2π
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    求下列曲线所围成的图形的面积答：画图的 y=1/x与y=x交于 （1，1）点，所以可以将面积分成两个部分 S=S(直线y=x与x=1包围的面积)+S(曲线y=1/x与x=1,x=2包围的面积)=∫<0,1>xdx+ ∫<1,2>1/xdx =x^2/2|<0,1>+ lnx|<1,2> =1/2+ln2
    求所给曲线围成图形的面积答：：根据两个函数相等可知，两个函数的交点为（0,0）和(1/4,1/2),则求围成面积为对X^0.5(根号X)在（0-1/4）上的积分减去一个三角形面积，如下如所示：
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