一道高数题，对坐标的曲线积分，求解答

如题所述

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推荐答案 2015-04-28

|x|+|y|等于点距离两坐标轴距离之和，该积分曲线上，该值恒为1
故，原式=∫(dx+dy)
积分曲线封闭，积分起点与终点的x、y相等，可知积分值为0。追问

没懂能详细解释一下吗

追答

你还想怎么详细

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第1个回答 2015-04-29

是南理工的学生吗？和我的作业本一样，我有全套答案，不过是老版的，大部分一样-_-||追问

有没有详细答案，在学校买的答案错误太多(๑• . •๑)

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高数,对坐标的曲线积分,要详细的解题过程,谢谢答：关于 高数，对坐标的曲线积分，详细的解题过程见上图。1、这道高数题属于对坐标的曲线积分。2、计算时，此 高数对坐标的曲线积分，解题过程是用直接计算方法。即一代二微分三定限，则将此曲线积分化为定积分。具体的详细解题过程见上。

高数,对坐标的曲线积分答：P=x²+2xy，Q=x²+y^4。αP/αy＝αQ/αx，曲线积分与路径无关。选择积分路径是有向线段OA，其方程是y＝x，x从0到1，所以 I＝∫(0到1) [x²+2x²+x²+x^4]dx＝∫(0到1) (4x²+x^4)dx＝4/3+1/5＝23/15。

高数对坐标曲线积分答：所以做功表示为对坐标的曲线积分=∫-xdx/(x^2+y^2)-ydy/(x^2+y^2)+0dz，把x=cos t,y=1,z=sin t代入，积分=∫costsintdt/[1+(cost)^2]（积分限0到π/2）=(1/2)ln[1+(cost)^2]=-(1/2)ln2。

高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题答：答:方法一：分成三段：L=L1+L2+L3，其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x ∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx =0+2+0 =2 方法2：利用格林公式：令P=-y，Q=x 则∮xdy-ydx=：∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=2∫∫D dxdy =2∫0到1 dx∫0到2x dy ...

高数-对坐标的曲线积分答：把y＝z代入x^2+y^2+z^2＝1得x^2＋2y^2＝1，所以设x＝cost，y＝1/√2 sint，所以L的参数方程是：x＝cost，y＝1/√2 sint，z＝1/√2 sint，t的取值是从0到2π 所以，∫(L) xyzdz＝∫(0～2π) cost×1/2×(sint)^2×1/√2×cost dt＝π/(8√2)...

高数,对坐标的曲线积分,求大神答：dt∫〔0到z〕dr =2πe^2。其中第二个(曲面)积分★化成二重积分 =-∫∫〔xx+yy《1〕【e/√xx+yy】dxdy 用极坐标计算 =-∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【e/r】*rdr =-2πe。同理求得其中第三个(曲面)积分☆=4πe^2。于是得到原式①=2πe^2+2πe-4πe^2=2πe(1-e)。

求计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中L是坐标轴与x/3+y/...答：要计算对坐标的曲线积分，可以使用线积分的定义：∮L (2x+y)dx + (x+2y)dy 其中L是由x/3 + y/4 = 1确定的曲线。首先，我们需要找到参数方程来表示曲线L。我们可以通过解这个方程来找到它：x/3 + y/4 = 1 将它改写为：x = 3t y = 4(1 - t)现在，我们有参数方程x(t)和y(t)。

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