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高数,对坐标的曲线积分
如题所述
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第1个回答 推荐于2017-10-31
P=x²+2xy,Q=x²+y^4。αP/αy=αQ/αx,曲线积分与路径无关。
选择积分路径是有向线段OA,其方程是y=x,x从0到1,所以
I=∫(0到1) [x²+2x²+x²+x^4]dx=∫(0到1) (4x²+x^4)dx=4/3+1/5=23/15。
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第2个回答 2017-10-24
把y=z代入x^2+y^2+z^2=1得x^2+2y^2=1,所以设x=cost,y=1/√2 sint,所以L的参数方程是:x=cost,y=1/√2 sint,z=1/√2 sint,t的取值是从0到2π
所以,∫(L) xyzdz=∫(0~2π) cost×1/2×(sint)^2×1/√2×cost dt=π/(8√2)
第3个回答 2016-04-09
格林公式构造闭合曲线
第4个回答 2017-10-31
选择积分路径是有向线段OA,其方程是y=x,x从0到1,所以
I=∫(0到1) [x²+2x²+x²+x^4]dx=∫(0到1) (4x²+x^4)dx=4/3+1/5=23/15。
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高数对坐标曲线积分
答:
所以做功表示为
对坐标的曲线积分
=∫-xdx/(x^2+y^2)-ydy/(x^2+y^2)+0dz,把x=cos t,y=1,z=sin t代入,积分=∫costsintdt/[1+(cost)^2](积分限0到π/2)=(1/2)ln[1+(cost)^2]=-(1/2)ln2。
高数曲线积分
如何计算的?
答:
曲线积分主要分为两类:一是对弧长的曲线积分,通常表示为∫_L f(x,y)ds,其中L为
积分曲线
;二是
对坐标的曲线积分,
表示为∫_L f(x,y)dx + g(x,y)dy,同样L为积分曲线。1. 对弧长的曲线积分的计算方法通常包括以下两种:- 直接法:将积分曲线的关系直接代入被积函数,转化为单变量积分。-...
高数曲线积分
如何计算的?
答:
平面上
对坐标的
线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 就是将
积分曲线
关系直接带入被积函数转化为单一变量积分!(2)利用格林公式 应用格林公式一定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。(3)补线后用格林...
高数,对坐标的曲线积分
,要详细的解题过程,谢谢
答:
关于
高数,对坐标的曲线积分
,详细的解题过程见上图。1、这道 高数题属于对坐标的曲线积分。2、计算时,此
高数对坐标的曲线积分
,解题过程是用直接计算方法。即一代二微分三定限,则将此曲线积分化为定积分。具体的详细解题过程见上。
高数
下
对坐标的曲线积分
?
答:
顺时针方向!对于
曲线积分,
积分是有方向的,我们规定:沿着曲线逆时针积分为正,顺时针积分为负。本题沿着顺时针,所以,积分为负,也就是从π/2到0
高数对坐标曲线积分
答:
高数对坐标曲线积分
我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 learneroner 高粉答主 2016-04-26 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:8171万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
高数
。
对坐标的曲线积分
。
答:
注意,参数中t的意义,t 指的是圆心角,A处对应的圆心角为0 O处对应的圆心角为π 所以
,积分
范围为0→π
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