函数问题：奇函数的条件

Question

a= 0是函数f x =（x+a）/(X的绝对值-1)为奇函数的什么条件？？？

Answer 1

是充要条件：
充分性：当a=0时， f(x)=x/(|x|-1), f(x)为奇函数
必要性：当f(x)为奇函数时， f(-x)=(-x+a)/(|x|-1)=-f(x)=-(x+a)/(|x|-1), 得：-x+a=-x-a, 得：2a=0, 即a=0追问

这是我们考试的卷子，我听他说这是充分不必要条件，我看了半天，也没看出来
望解答！！！

追答

直接由奇函数就推导出a=0了。

追问

我考试也是这样做的，等答案下来，我再给你说吧！我也不确定！