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奇函数的充要条件
函数是
奇函数的充要条件
是( )A、B、C、D、
答:
若是奇函数,则恒成立,根据恒等式成立的条件即可求得
,的值.解:若是奇函数,则,即恒成立,亦即恒成立,要使上式恒成立,只需,即,故函数是奇函数的充要条件是,故选.本题考查函数奇偶性的性质,属中档题,定义是解决该类题的基本方法.
函数 是
奇函数的充要条件
是 A. B. C. D.
答:
函数 是
奇函数的充要条件
是 A. B. C. D. C 为奇函数,首先 ,其次 恒成立, ,即当 为奇函数时,一定有 ,这只有 可得,因此选C. 【考点】奇函数的定义,充要条件.
函数f(x)= 为
奇函数的充要条件
为 .
答:
(先看必要性)∵函数 为奇函数∴f(-x)=-f(x)∴|x+1|-1=x,即x≥-1而
奇函数的
定义域关于原点对称∴函数f(x)的定义域为[-a,0)∪(0,a]?[-1,0)∪(0,1]∴0<a≤1(再看充分性)∵0<a≤1而a-x2≥0∴x2≤a≤1∴-1≤x≤1且x≠0∴|x+1|-1=x∴∴f(x...
函数 是
奇函数的充要条件
是 A. B. C. D.
答:
函数 是
奇函数的充要条件
是 A. B. C. D. C 为奇函数,首先 ,其次 恒成立, ,即当 为奇函数时,一定有 ,这只有 可得,因此选C. 【考点】奇函数的定义,充要条件.
函数问题:
奇函数的条件
答:
是充要条件:
充分性:当a=0时, f(x)=x/(|x|-1), f(x)为奇函数
必要性:当f(x)为奇函数时, f(-x)=(-x+a)/(|x|-1)=-f(x)=-(x+a)/(|x|-1), 得:-x+a=-x-a, 得:2a=0, 即a=0
函数 为
奇函数的充要条件
是a= .
答:
分析:根据
奇函数的
定义,可得f(-x)=-f(x),代入计算即可确定a的值,再验证即可.必要性:因为函数为奇函数,则f(-x)=-f(x)∴=-∴f(-2)=-f(2)∴=-解得a=-1;充分性:当a=-1时,=,此时满足f(-x...
一次函数y=k x+b(k≠o)是
奇函数的充要条件
是__
答:
奇函数
是关于对称,即函数需满足f(x)=-f(-x),所以当它是奇函数时,kx+b=-(-kx+b),所以b=0,所以从
要条件
是b=0
.函数f(x)=kx+b(k≠0)是
奇函数的充要条件
是
答:
若k=0则 是偶函数 若b=0且k=0则 既是
奇函数
也是偶函数 若b≠0,k≠0则 非奇函数也非偶函数。奇函数定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足 偶函数定义:如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)希望我的回答对你有...
如果一个函数是
奇函数
,那么这个函数要满足哪些
条件
?如果是偶函数,又要...
答:
(1)一个函数为
奇函数的充要条件
是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零,那么它既是奇函数又是偶函数.(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0成立.(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数,则...
函数f(x)=tan(x+a)为
奇函数的充要条件
是.
答:
f(-x)=tan(-x+a)=-f(x)=-tan(x+a)即:tan(x-a)=tan(x+a)得:x+a=x-a+kπ 故a=kπ/2,这里k为任意整数 此为
充要条件
.
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