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求不定积分 1/x^2(x^2+1)
还有1 / sin^2x·cos^2x 怎么求 谢谢 🙏🙏
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推荐答案 2019-09-28
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相似回答
求不定积分
:1、∫1/[
x^2(x^2+1)
]dx 2、∫sinx/(1+sinx)dx
答:
1、∫1/[x&sup
2;(x&
sup
2;+1)
]dx =∫[1/x²-1/(x²+1)]dx =∫dx/x²-∫dx/(x²+1)=-1/x-arctanx+C (C是
积分
常数)2、∫sinx/(1+sinx)dx =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫[1-1/(1+sinx)]dx =∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²...
不定积分1
/[
x^2(x^2+1)
]dx
答:
等于-
(1
/
x)
- ArcTan[x] + C C为常数
求不定积分
∫ x^2 /
(x^2 +1 )
dx,要步骤
答:
=[ln
(x^2+1)
dx^2/2=1/2[ln(x^2+1)d(x^2+1)再用分部
积分
得=(x^2+1)ln(x^2+1)-(x^2+1)+c
4.
求不定积分
:
(x^2+1)
/(x^2+2
x+2)
^2dx
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求∫1/[x
(x^2+1)
]dx的
不定积分
答:
法
一
:令u=x^2,则du=
2x
dx ∫1/[x
(x^2+1)
]dx =1/2·∫1/[u(u+1)]du =1/2·∫[1/u-1/(u+1)]du =1/2·∫1/u du-1/2·∫1/(u+1) d(u+1)=1/2·lnu-1/2·ln(u+1)+C =1/2·ln[u/(u+1)]+C =1/2·ln[x^2/(x^2+1)]+C 法二:∫1/[x(x^2...
定积分1
到正无穷1/x
(x^2+1)
答:
1/2ln2。解答过程如下:∫1/x(x^2+1)dx =∫x/[
x^2(x^2+1)
]dx =1/2∫1/[x^2(x^2+1)]dx^2 =1/2∫1/x^2-1/(x^2+1)dx^2 =1/2lnx^2/(x^2+1)+C 代入
积分
上下限可得:1/2lnx^2/(x^2+1)[1→+∞)=1/2ln2。
1/根号下
(x^2+1)
的
不定积分
答:
1/根号下
(x^2+1)
的
不定积分
解答过程如下:其中运用到了换元法,其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(
x);
而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为
一
个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
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