为什么证线面平行,不直接证线线平行,还要找法向量

Question

如题所述

Answer 1

证线线平行那只是传统的立体几何的证明方法，而向量法是通过计算来证明的，在一定程度上减轻了思考量。由于向量的可自由平移的性质(这个体现在坐标表示和运算上)，平面的法向量就具有垂直于该平面的无数条直线的功效，所以只要计算出直线的方向向量与该法向量数量积为0，然后再说明直线不在平面内即可得出线面平行。