如何证线面平行

Question

如题所述

Answer 1

如何证线面平行如下：

1、利用定义：证明直线与平面无公共点。

2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。

3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。直线性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

4、空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量垂直，就可以说明该直线与平面平行。

一、线面平行判断方法

1.利用定义：证明直线与平面无公共点；

2.利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

3.利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。

二、学数学的好处：

1、数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂。

2、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。

3、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。

4、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变得理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。

三、扩展资料：

面面平行相关的定理：

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。