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无穷级数的 敛散性 判定
两个级数的和或乘积的敛散性,∑U+∑V 或 ∑U·∑V如何判断?
其中已知,∑U+∑V分几种情况讨论,如,∑U发散+∑V发散的情况 ;∑U收敛+∑V收敛的情况,等
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推荐答案 2009-04-30
乘积的是不可以判断的~~跟极限很类似的
∑U、V都收敛 ,∑U±∑V收敛;
∑U、∑V一个发散一个收敛,则∑U±∑V必定发散;
∑U、∑V都发散,则无法确定∑U±∑V的敛散性。
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其他回答
第1个回答 2009-04-30
∑U和∑V分别收敛,则∑(U±V)也收敛,只有这个可以判定,其他都无法判定
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如何
判断无穷级数敛散性
?
答:
无穷级数敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,
我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
高数
无穷级数
基础题
判断
其
敛散性
答:
=lim {n->
无穷
大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原
级数
也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也发...
无穷级数
-
判断敛散性
答:
=1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss判别法知道,当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),则b>1时
级数
收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级
的判别
法。也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。由此得若总有an<=a,则级数发散。
判断无穷级数敛散性
。
答:
这两个都是递减趋于 0 的交错
级数
,因此都收敛,加绝对值后一般项都大于 1/n,而级数 ∑(1/n) 发散,所以都是条件收敛。
判定
这个
无穷级数的
收
敛性
,求过程,谢谢!
答:
对于无穷级数来说,判断敛散性有以下几种方法:正项级数:
1、比较判别法
。对于大部分正项级数来说,这是一个简单可行的方法,其思想是与另一个已知收敛或者发散的级数进行比较,许多更为精细的判别法是由此衍生。2、Cauchy判别法(根值判别法),具有一定的局限性,但是对于许多特别的级数具有很好的效果...
高等数学
无穷级数敛散性判定
?
答:
lim<n→∞>[u<n+1> - u<n>]/u<n> = lim<n→∞>[u<n+1>//u<n> - 1] = ρ-1 = lim<n→∞>n/(2n+1) = lim<n→∞>1/(2+1/n) = 1/2 ρ = 3/2 > 1, 则 所
判定级数
发散。
无穷级数判断敛散性
答:
比较审
敛
法等,一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个
级数
是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来
判断
,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散。如果还搞不定转6。6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”。写上这句话,多少有点分。回去烧香保佑及格,OVER!
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