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求不定积分∫1/xdx
课本的答案是分x>0和x<0两种情况来考虑的。为什么要分两种情况,我没看答案时自己做的思路是只要明白谁的导数是1/x就可以了啊。我的答案是lnx+C 但课本的答案是ln|x|+C
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推荐答案 2014-02-13
答:
因为积分函数y=f(x)=1/x是
反比例函数
,存在两支
所以:x<0和x>0都要考虑
x>0时积分得:lnx+C
x<0时:
∫ 1/x dx=∫ 1/(-x) d(-x)=ln(-x)+C
综上所述,∫1/x dx=ln|x|+C
x<0时,ln(-x)的导数也是1/x
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∫1
/
xdx
是什么?
答:
一个函数的
原函数求
法:对这个函数进行
不定积分
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。你的问题:
∫1
/
xdx
=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...
不定积分∫xdx
=()?
答:
则|x|的
不定积分
表示为:∫|x|dx ∫|x|dx=∫(0,x)|t|dt+C (C为常数)∫(0,x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C 所以,∫|x|dx=x|x|/2+C 当x>=0时,∫|x|dx=
∫xdx
=x²/2+C 当x小于0时,∫|x|dx=∫(-x)dx=-x²/2+C ...
∫1
/(x) dx的
不定积分
怎么求啊?
答:
原
积分
= ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2
∫ 1
/[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] ...
不定积分∫xdx
dx怎么求?
答:
∫ 1
/sinx dx = ∫ cscx dx = ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx = ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx = ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C
∫xdx
等于什么
答:
你好:解答如下:解:
∫xdx
=0.5x²+C C为任意常数。
求不定积分∫1
/
xdx
答:
答:因为
积分
函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x<0和x>0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x<0时:
∫ 1
/
x dx
=∫ 1/(-x) d(-x)=ln(-x)+C 综上所述,
∫1
/x dx=ln|x|+C x<0时,ln(-x)的导数也是1/x
不定积分∫1
/[(1+ x)(1+ x^2)] dx的计算步骤?
答:
x)(1 + x^2)] dx = (1/2)
∫ 1
/(1 + x) dx - (1/2)∫ x/(1 + x^2) dx + (1/2)∫ 1/(1 + x^2) dx = (1/2)ln|1 + x| - (1/4)ln(1 + x^2) + (1/2)arctan(x) + C = (1/4)ln[(1 + x)^2/(1 + x^2)] + (1/2)arctan(x) + C ...
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