∫1/(x) dx的不定积分怎么求啊？

Question

如题所述

Answer 1

原积分

= ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx

=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2∫ 1/[(x+1/2)^2+3/4] dx

=1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx

=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] d(2x+1)/√3)

=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3arctan((2x+1)/√3) + C

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

Answer 2

结果如图所示，这个是常用公式