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用洛必达法则求导
如题所述
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推荐答案 2014-05-18
用 L'Hospital 法则反而不好做,用初等方法即可:
g.e. = lim(x→+∞){ln(e^x)+ln[1+e^(-x)]}/[x*√(1+1/x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+1/x²)] + lim(x→+∞)(1/x)*lim(x→+∞)ln[1+e^(-x)]/√(1+1/x²)
= 1+0*1
= 1。
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其他回答
第1个回答 2014-05-11
得1 上下求导就行了
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为什么求极限上下
求导
叫做
洛必达法则
?
答:
求极限上下求导叫洛必达法则
,
当分子分母为0比0或无穷比无穷时,limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
。应用条件:在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的...
用洛必达法则
谢谢
答:
使用洛必达法则
同时
求导
,得到 原极限=lim(x趋于1) (3x^2 -6x) / (3x^2 -2x-1)代入x=1 极限值= -3/0,极限值不存在 2、x趋于0时,分子分母趋于0 使用洛必达法则同时求导,得到 原极限=lim(x趋于0) [e^x +e^(-x)] /cosx 代入x=0 极限值= 2/1= 2 ...
洛必达
怎么
求导
的?
答:
洛必达法则
(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件:1、x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0。2、在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的
导数
不等于0。3、x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大。则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))。
洛必达法则
怎么导呢?
答:
式子为“0/0”,用洛比达法则(分子分母分别求导):
lim(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]/x =lim(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]'/x'=lim
(x→0)[(1+x)^(1/x)-e]'=lim(x→0)=[(1+x)^(1/x)]'极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它...
洛必达法则
怎么用
答:
洛必达法则
是在一定条件下通过分子分母分别
求导
,再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可
利用
极限运算法则或重要极限的形式进行计算,洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。在...
什么是
洛必达法则
,用它求极限就是
求导
吗
答:
洛必达法则是一种解决“0/0”型和“∞/∞”型极限问题的方法。
使用洛必达法则
求极限时,需注意以下几点:1. 在应用洛必达法则之前,必须确认极限形式是否为“0/0”型或“∞/∞”型。若不满足条件,将导致错误结果。2. 洛必达法则要求对分子和分母分别
求导
,而不是对整个分式求导。3. 如果使用...
怎样
用洛必达法则求导数
?
答:
洛必达法则
是在一定条件下通过分子分母分别
求导
再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。在着手求...
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