用 L'Hospital 法则反而不好做，用初等方法即可：
g.e. = lim(x→+∞){ln(e^x)+ln[1+e^(-x)]}/[x*√(1+1/x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+1/x²)] + lim(x→+∞)(1/x)*lim(x→+∞)ln[1+e^(-x)]/√(1+1/x²)
= 1+0*1
= 1。
g.e. = lim(x→+∞){ln(e^x)+ln[1+e^(-x)]}/[x*√(1+1/x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+1/x²)] + lim(x→+∞)(1/x)*lim(x→+∞)ln[1+e^(-x)]/√(1+1/x²)
= 1+0*1
= 1。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-05-11
得1 上下求导就行了
相似回答