洛必达法则后求导

不知道下一步怎么求导了。谢谢！

推荐答案 2018-01-08

这种题目一般先作换元使得自变量趋向0,有时候洛必达不是万能的,能化简先化简.
令t=π/2-x,则t→0
π/x-1=π/(π/2-t)-1
=2π/(π-2t)-1
=(2π-π+2t)/(π-2t)
=(π-2t+4t)/(π-2t)
=1+4t/(π-2t)
tanx=tan(π/2-t)=cott
於是lim(t→0)cottln(1+4t/(π-2t))
=lim(t→0)cost/sint*4t/(π-2t)(这一步利用ln(1+x)~x)
=lim(t→0)cost/(π-2t)*t/sint
=cos0/(π-2*0)*1
=1/π
比你用洛必达方便很多不是么?

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其他回答

第1个回答 2018-01-07

你用（1+x）^（1/x）这个公式试试

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我知道这一步用洛必达法则,但是怎么求导啊?答：F(b(x))-F(a(x))对这个积分求导就是f(b((x))b'(x) - f(a(x))a'(x)

洛必达为什么要先化为泰勒公式再求导答：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

洛必达法则使用时上下求导次数要相同吗答：使用洛必达法则的时候，每次求导，都是分子分母同时求导。如果求导后，分子分母仍然是0/0型或∞/∞型，则可继续求导。直到不是未定式为止。总之，分子求几次导数，分母也就求几次导数。必须要一致。

用洛必达法规求极限时求导到哪一步结束答：使用洛必达法则的时候，分子分母都是等于0，或者都是趋于无穷大的，那么在使用法则的时候，就要得到分子分母中至少有一个不再趋于无穷大或者0时，即得到的式子可以趋于常数或无穷大时，就可以结束了

洛必达法则后求导答：这种题目一般先作换元使得自变量趋向0,有时候洛必达不是万能的,能化简先化简.令t=π/2-x,则t→0 π/x-1=π/(π/2-t)-1 =2π/(π-2t)-1 =(2π-π+2t)/(π-2t)=(π-2t+4t)/(π-2t)=1+4t/(π-2t)tanx=tan(π/2-t)=cott 於是lim(t→0)cottln(1+4t/(π-2t))=...

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