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高等数学,洛必达法则求导
如题所述
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推荐答案 2018-11-06
这里不用洛必达法则更好
x趋于无穷大的时候,分子分母都趋于无穷大
如果使用洛必达法则,二者同时求导
得到(2-sinx)/(3-cosx),而cosx和sinx的值无法确定
不能直接得到极限值
实际上x趋于无穷大的时候,cosx和sinx都是有限函数
其值域在-1到1之间
那么与趋于无穷大的3x和2x,不用过多考虑,可以直接忽略
所以得到原极限=lim(x趋于无穷大) (2x)/(3x)=2/3
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高等数学
题
求导数
答:
改成变上限积分,用洛必达求导,
直接把上限代入,而上限本身是一个函数,是复合函数的求导,所以要把上限也求一次导做为因数
。注意,求一次洛必达后,分子的极限是1已存在,所以不能再洛必达,结果是无穷哦. 也可以认为极限不存在.
如何用
洛必达法则
求?
答:
且F(x)
的 导数
不等于0; (3) x→a时, lim( f'(x)/F'(x) )存在或为无穷大 则 x→a时,lim( f(x) / F(x) )=lim( f'(x)/F'(x) ) 推导过程 由于条件皆满足,
洛必达法则求导
为什么等于1/2?
答:
解:
lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim
(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x...
洛必达法则
如何运用在
高等数学
中?
答:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
高等数学,洛必达法则求导
答:
如果使用
洛必达法则,
二者同时
求导
得到(2-sinx)/(3-cosx),而cosx和sinx的值无法确定 不能直接得到极限值 实际上x趋于无穷大的时候,cosx和sinx都是有限函数 其值域在-1到1之间 那么与趋于无穷大的3x和2x,不用过多考虑,可以直接忽略 所以得到原极限=lim(x趋于无穷大) (2x)/(3x)=2/3 ...
高等数学
洛必达法则
?
答:
分子分母同时除以x,分母变成根号(1/x^2+1),它的极限是1,所以极限变成分子除以x,即ln(1+e^x) /x,用
洛必达,
上下
求导
得e^x/(1+e^x),上下除以e^x,得1/(1+1/e^x),可见其极限为1.
没搞懂的
高等数学
问题,如图
答:
洛必达(L 'Hopital)
法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法
。 洛必达法则(定理) 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,...
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