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一个无穷级数的问题,求敛散性
如题所述
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推荐答案 2015-06-07
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求这个
无穷级数的敛散性,求
给出详细步骤 谢谢!
答:
如下图所示,可以把原
级数
化成奇数项级数跟偶数项级数之和,再分别化简,奇数项之和是0,偶数项是发散的,所以原级数是发散的。
无穷级数
求 敛散性
答:
-- 对∑ln(1+1/n),n→∞时,ln(1+1/n)~1/n,∑1/n发散,所以∑ln(1+1/n)发散,所以原级数不绝对收敛。对于∑(-1)^(n-1)*ln(1+1/n),数列{ln(1+1/n)}单调减少,且lim(n→∞) ln(1+1/n)=0,根据莱布尼兹法
,级数
收敛。所以,原级数条件收敛。
无穷级数求
其
敛散性
?
答:
你好,这是这道题的过程,可以用调和
级数
作为Vn来和它比较,根据比较审敛法的定义,如果相除为
无穷
,则Vn发散可以推出Un发散
请教
一个
判断
无穷级数敛散性
的题目
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
无穷级数求敛散性
答:
由:n<n^3 得:ln(n^3+n)<ln(2n^3)=ln2+3ln(n)<4ln(n)即:4/(nln(n^3+n))>1/(nln(n))而:∫1/(xln(x))dx=ln(ln(x))+C 所以:∑[n=1,∞]1/(nln(n))发散 ∑[n=1,∞]4/(nln(n^3+n))>∑[n=1,∞]1/(nln(n))也发散了 ...
无穷级数
判断
敛散性,
如图,谢谢
答:
丨sin(n+k)丨≤1,又,n→∞时,[√(n+1)√n][√(n+1)+√n]~2n*√n=2n^(3/2)。∴-(1/2)∑1/n^(3/2)≤原式≤(1/2)∑1/n^(3/2)。而,∑1/n^(3/2)时p=3/2>1的p-
级数,
收敛。∴级数∑[1/√n-1/√(n+1)]sin(n+k)收敛、且绝对收敛。∴选A。供参考。
求助
无穷级数敛散性的问题
题是这样的,求解
答:
=∑(n=1到∞) a^n =a(1-a^n)/(1-a)当|a|<1时,a^n在n→∞时=0,原式收敛,结果为a/(1-a);当a=1时,原式求和=n,发散;当a=-1时,原数列为-
1,
1,-1...,极限不存在,所以发散。当|a|>1时,显然发散。综上所述:|a|<1时,原式收敛;当|a|>=1时,原式发散。
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