第2个回答 2009-03-17
(1)f(x)=[2(sinx/2)*(Cosx/2)]/[2(sinx/2)*(cosx/2)+2sinx/2]=(cosx/2)/[(cosx/2)+1]=1-1/[(cosx/2)+1].故f(x+4π)=1-1/[1+cos(x+4π)/2]=1-1/[1+cosx/2]=f(x).即f(x+4π)=f(x).故该函数是以4π为周期的周期函数。另外,该函数显然是偶函数。(2)积化和差得f(x)=√3/4+[cos(2x-π/6)]/2.易知,该函数的最小正周期是π。