三角函数的奇偶性和最小正周期怎么判断

已知一个三角函数的表达式，如何求这个三角函数的奇偶性和最小正周期
例如：xcos（（3/2π）-x）的奇偶性和最小正周期，请给出详细过程
和相关公式！！！！！！

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第1个回答推荐于2017-09-30

先化成x前为正号的形式，即通过恒等变形化成如acos(bx+cπ)的形式，
只有当某三角函数能化为acos（bx）——正弦、正切也行时，即没有cπ,才有奇偶性，正弦与正切是奇函数，余弦是偶函数
最小正周期=该函数标准形式的周期/b，如余弦则2π/b，正弦则2π/b，正切则π/b追问

那么我给出的例题因该怎样化简？

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第2个回答 2011-03-01

T=2π/φ
化简后
cos为偶函数
sin为奇函数

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三角函数的最小周期奇偶性判断答：（sinx）^24就是把sinx在x轴下面的图像翻上来之后取24次方所以他的周期为sinx的一般即周期为π 之后看奇偶性，因为sinx中（-π/2,0）的图像是在x轴下面 24次方之后翻上来了所以变为偶函数综上，（sinx）^24周期为π，偶函数（sin4x）^2，奇偶性分析同上是偶函数 T=2π/w=2π/4=π/...

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