【高一数学】判断三角函数的奇偶性》》》

Question

判断该函数的奇偶性：

y=根号(sinx-1)

判断函数的奇偶性，方法通常只有两种，要么就是判断f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)，要么就是判断函数定义域是否关于原点对称（判断是不是非奇非偶），

可是知道了定义域，怎样去看这个定义域是不是关于原点对称呢？解以上题目，以事例说明，谢谢。

Answer 1

sinx-1>=0,sinx>=1
因为-1<=sinx<=1,所以sinx=1
x=∏/2+2k∏，k∈Z，通过图象可知不关于原点对称！

非奇非偶。

Answer 2

奇函数
f(x)＝ln[sinx+√(1+sin^2x)]
∵[－sinx＋√(1＋sin²x)]×[sinx＋√(1＋sin²x)]＝1，则－sinx＋√(1＋sin²x)＝1/[sinx＋√(1＋sin²x)]
∴f(-x)＝ln[－sinx＋√(1＋sin²x)]＝－ln[sinx＋√(1＋sin²x)]＝－f(x)

Answer 3

楼主貌似题目错了吧，sinx-1≥0，你真不懂假不懂？

Answer 4

主要是画草图~

Answer 5