• 所有问题

    • 设函数F(X)具有二阶连续导数，且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X)

    需要简单步骤

    举报该问题
    推荐答案   2009-02-25
    求导
    F'(x)=F(1-x)
    变换变量
    F'(1-x)=F(x)

    在对F'(x)=F(1-x)求导
    F''(x)=-F'(1-x)=-F(x)

    解得
    F(x)=Acosx+Bsinx

    ∵F(0)=1,F'(1)=F(0)=1
    ∴A=1,B=(1+sin1)/cos1
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt...答：F''(x)=-F'(1-x)=-F(x)解得 F(x)=Acosx+Bsinx ∵F(0)=1,F'(1)=F(0)=1 ∴A=1,B=(1+sin1)/cos1
    设函数f(x)具有二阶连续导数,且f'(0)=-1,f'(1)=0,f''(0)=-1,f''(1...答：f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★ 记y=f(x)，则★★成为y ' '-5y ' +4y=0☆ ☆是二阶常系数齐次线性微分方程，求出该方程☆的满足初始条件★及f ' (0)=0的特解就是本题所要求的。☆的特征方程是rr-5r+4=0，根是r=1和r=4，所以☆的通解是Y=C1e^x+C2e^(4x)，再...
    一元函数微分题 设函数f(x)在x=0处有二阶导数,且答：参考如下过程，如果学了洛必达法则则过程更简单
    设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=f'(0)=0,且使得[xy(1+y)+f...答：f''=f'+x f''-f'=x 令t=f't'-t=x 积分因子为e^(-x)两边同乘 (te^(-x))'=xe^(-x)两边积分 te^(-x)=C1+(-x-1)e^(-x)t=C1e^(x)-x-1 f'=C1e^(x)-x-1 再积一次分 f(x)=C1e^(x)-x^2/2-x+C2 代入x=0,f(0)=0 C1+C2=0 x=0,f'(0)=0 C1-1=0...
    设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且(xy(x+y)-f(x)y)dx+(f...答：由：f''(x)y+xy^2+g'(x)=xy(x+y)-f(x)y f''(x)y+g'(x)=x^2y-f(x)y （要解出f(x)，除非g'(x)=0）f''(x)+f(x)=x^2 解得：f(x)=C1sinx+C2cosx+x^2-2 f(0)=0得：C2=2 f'(x)=C1cosx-C2sinx+x^2-2 f'(0)=1得：C1=3 f(x)=3sinx+2cosx...
    ...与导数的应用设f(x)在[1,2]上有二阶导数,且f(2)=0,...答：考察函数F(x)=(x-1)²f(x)显然F(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导且 F(1)=(1-1)²f(1)=(2-1)²·0=(2-1)²f(2)=f(2)所以存在η∈(1,2)使得F'(η)=0 现在考察区间[1,η]包含于[1,2)容易证明F'(x)在(1,η)可导,在[1,η]连续 ∵F'(x)=...
    设f(x)在[0,1]上有二阶导数,f(0)=f(1)=f(0)=f(1)=0,证明存在ξ∈(0,1...答：【答案】：设F(x)=[f(x)+f'(x)]e-x，由题设可知F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=F(1),由罗尔定理可知至少存在一点ξ∈(0，1)，使F'(ξ)=0，又F'(ξ)=[f'(x)+f"(x)]e-x-[f(x)+f'(x)]e-x=[f"(x)-f(x)]e-x由于e-ξ≠0，可知有f"...
    大家正在搜
    设函数FIF函数的表达式IF函数怎么用Fx函数逻辑函数F已知象函数FIF函数的应用IF条件函数X～F是什么分布
    相关问题
    设函数F(X)具有二阶连续导数，且满足F(X)=[微分（上限...
    设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x...
    高数微分方程，啊啊啊求救 设函数f(x)在x>0内二阶导函数...
    设函数f(x)具有二阶连续导数，且f"(x)不等于0.
    设f（x）在（-1，1）内具有二阶连续导数且f″（x）≠0，...
    设y=f（x）在x=x0的邻域内具有三阶连续导数，三阶导数不...
    一元函数微分题 设函数f（x）在x=0处有二阶导数，且
    设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)...