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两个同型矩阵矩阵秩相同一定等价吗
如题所述
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推荐答案 2017-01-16
是的，两个行数与列数都相同的矩阵，只要它们的的秩相同，就一定是等价的。
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是否
一定等价
?
答：
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矩阵秩相等就一定等价吗
?
答：
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矩阵同秩
是否
一定等价
?
答：
是的
。在线代里有一个一般性的结论，若C=AB，则rC≤min(rA,rB)。如果其中B是满秩的，则rC=rA。把这个关系套用过来，对一个矩阵A做初等变换相当于用一个初等矩阵B与之相乘，结果得到C矩阵，C=AB。初等矩阵是满秩的，C秩与A秩同。两矩阵同秩，其行秩或列秩当然也是相同的。常用相关结论：如...
矩阵
的
秩相等一定等价吗
?
答：
秩相等的同型矩阵一定等价
，因为它们的等价标准形相同。不同型的矩阵不可能等价。矩阵简介 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用...
俩个
n阶
矩阵
,
秩相同一定等价吗
?
答：
在矩阵理论中，一个关键的问题是：两个n阶矩阵，如果
秩相同
，是否意味着它们之间存在某种等价关系？答案是，
秩相等
并不自动意味着
矩阵等价
，但它是等价性的一个必要条件。接下来，我们将深入解析这个概念。充分性：等价蕴含等秩 定义1阐述了等价的直观概念：
两个同型矩阵
A和B，如果A可以通过一系列的...
两个矩阵秩相同
可以说明
两个矩阵等价吗
?
答：
矩阵秩相同只是
两个矩阵等价
的必要条件；
两个矩阵秩相同
可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数，即同型。A，B
矩阵同型
（行数列数相同）时，有以下等价结论：【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B，其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
两矩阵秩相等
,则
两矩阵等价
对不对啊老师?
答：
两矩阵秩相等
，则
两矩阵等价
对不对 还要加上同型。
两个同型矩阵
的秩相等，那么两个矩阵等价。还有一个问题，若A，B均为n阶对称矩阵，且A与B的惯性指数相同，则A与B合同。对吗?如果仅告诉了A，B为n阶矩阵，又对不对呢?第一，A与B的惯性指数相同，必须要正惯性指数和负惯性指数均相同。第二...
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为什么秩相同两个矩阵就等价
同型矩阵秩相同则等价
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