考研线代，图片定义3里面说r个n维向量是向量空间v的一个基（v包含于Rn）,我的问题是基的个数就是
考研线代，图片定义3里面说r个n维向量是向量空间v的一个基（v包含于Rn）,我的问题是基的个数就是向量空间的维数，而向量空间v含r个基，所以v应是r维向量空间才对，而由定义应知r应小于n,即v的维数小于R空间的维数，因为定义说v空间包含于R空间，那我是不是可以理解为低维向量空间包含于高维向量空间，再有这r个向量在v维空间是不是应该叫r维向量才对，在R维空间应该叫n维向量，希望高手帮我理理，重分酬谢！
第1个回答 2015-07-30
向量维数与所属的子集或全集无关，否则会带来混乱。这是定义。追问
那我说的对吗
追答不对
追问那该怎么说，我一直不太明白
追答看前面的回复
追问维数就是基的个数，v空间基的个数是r个，不就是r维吗，我并没有根据子集全集，我是根据定义的啊
这个问题每次想到这就想不太清楚
追答v是Rn的子集
追问什么意思？
所以你说说它还是n维的对吗
是说它还是n维的，不是r维的，是这意思吗
追答n维向量始终是n维。与空间维数无关。否则，在一个向量张成空间是一维，在二个向量张成的空间是二维。那向量维数就混乱，而没有意义了
追问不好意思，昨天有点事，没有问清楚，还有些不太明白，想请教一下
这是书上对向量空间维数的定义以及空间包含的定义，那这个关于维数的概念到底该怎么理解？和我昨天的问题理解起来总是有矛盾，是哪里不对呢？
能在给我解释下吗
追答r维向量空间是指由向量构成的r维空间。这个空间中的每一个向量都可以是任意维向量
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2018-08-31
n维向量e1，e2，e3.......er，是一个基，不是r个基，你可以再想想，而且所谓的n维是说e1是n维的向量，e2也是n维的向量，e3也是……我觉得你的困惑应该在这，你在想一下。
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