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小幅度的单摆是简谐运动怎么证明
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-09-12
1、下面的第一张图片,是证明,
单摆
在小角摆动时,是近似的简谐振动。
2、第二、三、四、五,是单摆摆动中的受力分解示意图。
3、证明如下,若点击放大,图片更加清晰。
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如何证明单摆是简谐运动
?
答:
证明如下:当θ很小时,θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。所以F=-mgx/L=-KX
。结论:在摆角θ很小的情况下,单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动,发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下,周期T与振幅、摆球的质量无关,T=2π√l/g。该公式的运用:(1)制作摆钟。(2...
证明单摆是简谐运动
的过程
答:
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反,所以
单摆的
小角度运动
是简谐运动
。设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x<...
平面内,证明杆的定点摆动是
单摆运动如何证明
一根杆的
小幅度
摆动
是简谐
运...
答:
证明:简谐运动回复力公式:F=-kx 杆得出F=-KX可以证明是简谐运动2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ3.牛顿第三运动定律F=ma
;由受力分析以及第二条的约算,推导出第一条的类似公式,即证明是简谐运动
如何证明单摆
做
简谐运动
的条件
答:
当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置
。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)...
如何证明单摆是简谐运动
答:
'+ω^2*=0 的形式 --->只有当θ很小(微幅振动)时是简谐振动。θ不是很小时,可以叫
单摆运动
,但不
是简谐运动
。“摆偏角最大时”是指 θ=90°吧,此时,绳拉力T=0,向心力为0,是个临界点,小球m切向加速度大小由(1)式计算 a=g(也可以直接判断),可以向平衡位置运动。
请
证明
单摆的
小角度运动
是简谐运动
答:
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ.θ又等于x/l所以f=mgx/l.所以回复力和x成正比且方向相反,所以
单摆的
小角度运动
是简谐运动
.
如何证明单摆是简谐振动
答:
设水平方向的偏离为S,摆长为L,摆线与竖直线夹角为α,则 回复力(水平方向)为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α 当α充分小时sin2α≈2*sinα=2S/L F≈mg*S/L,与S成正比,近似
为简谐振动
。
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