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请证明 单摆的小角度运动是简谐运动
如题所述
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推荐答案 2022-09-05
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ.θ又等于x/l所以f=mgx/l.所以回复力和x成正比且方向相反,所以单摆的小角度运动是简谐运动.
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如何
证明单摆是简谐运动
?
答:
证明如下:当θ很小时,θ≈sinθ≈OP/L≈x/L。所以F=-mgx/L=-KX。
结论:在摆角θ很小的情况下,单摆做简谐运动
。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动,发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下,周期T与振幅、摆球的质量无关,T=2π√l/g。该公式的运用:(1)制作摆钟。(2...
证明单摆是简谐运动
的过程
答:
拉开一个角度θ,回复力就是mgsinθ,由于θ很小,sinθ近似等于θ,所以回复力就是mgθ。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反,所以
单摆的小角度运动是简谐运动
。设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x<...
单摆
为什么在摆角小的时候可看成做
简谐运动
答:
因为简谐振动的定义是:振动物体所受的回复力与振动物体的位移成正比
,写成表达式是:F=-KX,其中F是回复力,X是位移,这个位移的起点是平衡位置,负号是表示F与X方向相反.要想证明一个振动是简揩振动,就要证明它附合这个条件.若单摆的小球是由中间向右运动,这个小球受到两个力:重力G和绳的拉力T,这两个...
小幅度的
单摆是简谐运动
怎么
证明
答:
1、下面的第一张图片,是
证明
,
单摆
在小角摆动时,是近似
的简谐振动
。2、第二、三、四、五,是单摆摆动中的受力分解示意图。3、证明如下,若点击放大,图片更加清晰。
如何
证明单摆
做
简谐运动
的条件
答:
当某物体进行
简谐运动
时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如
单摆运动
和弹簧振子运动)实际上
简谐振动
就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
的振动
图像(x-t图像)...
证明单摆是简谐运动
用到哪些数学知识
答:
1.得出F=-KX可以
证明是简谐运动
2.在摆角θ很小的情况下θ≈tanθ 3.牛顿第三运动定律F=ma;由受力分析以及第二条的约算,推导出第一条的类似公式,即证明是简谐运动
为什么
单摆运动
只有在5°以内
才是简谐振动
答:
不过,在x比较小时,近似地有Sin x ≈ x.(这里取的是弧度制.即当x -> 0时有Sin x / x = o(1).)因而此时(1)式就变为(2)式,
单摆的
非线性的运动被线性地近似
为简谐运动
.然后说一下为什么是5°.由于Sin x ≈ x这个近似公式只在
角度
比较小的时候成立(这一个可以从正弦函数的在原点...
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