ab小于等于0是使不等式|a-b|小于等于|a|+|b|等号成立的啥条件

Question

a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件

Answer 1

选C。
做这种充分必要条件的题，就是要学会做等价转化。对其中的叙述，进行化简。
对于 |a－b| ≤ |a|＋|b| ，这个式子是恒成立的。它也叫三角不等式，是绝对值性质里面的一条。
如果不熟悉，也可以通过其他方法化简：两边平方，得 a²－2ab＋b² ≤ a²＋2·|ab|＋b²
继续化简，得－ab≤ |ab| ，无论ab取何值，这个式子是恒成立的。如果ab≥0，绝对值可以直接拿掉，负数小于等于正数，显然成立；如果ab＜0，绝对值去掉后要加负号，自己小于等于自己，显然也恒成立。所以说无论ab取何值，－ab≤ |ab| 恒成立，因此这句话也可以换成 ab∈ R。
把ab看成一个整体X，现在就等于说： X ≤ 0 是 X∈ R 的什么条件？显然，前面可以推出后面，但是后面推不出前面，所以是充分不必要条件，选C。

Answer 2

C
|a-b|=|a|+|b|的充要条件是(平方化简得)-2ab=2|ab|，即ab≤0。
也就是 ab≤0是使不等式|a-b|小≤|a|+|b|等号成立的充要条件。

Answer 3

充分不必要条件 条件可以退出结论但结论推不出条件

Answer 4

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