求面积用定积分关于极坐标求曲线围成图形的面积

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第1个回答 2016-12-01

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求该曲线所围成的图形的面积(用定积分求解)答：应用极坐标情形下的面积公式求解。∵ρ=2αcosθ，且ρ≥0，∴α≥0，θ∈[-π/2,π/2]。∴所围成的面积A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。

定积分求面积的极坐标情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?答：(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

极坐标积分求面积公式答：极坐标积分求面积公式是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax，设曲线ρ=R在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度，故曲线周长积分变量为Rdθ，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分...

极坐标下定积分计算公式?答：极坐标下定积分计算公式为x=r/cos/theta，y=r/sin/theta。极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ，由此得到曲线周长面积的定...

极坐标系中,怎样求曲线所围区域的面积答：2、将这两个公式代入极坐标方程中，我们可以得到直角坐标方程。例如，如果极坐标方程是r=2cosθ，则对应的直角坐标方程是x^2+y^2=2x。接下来，我们可以使用直角坐标方程来计算图形的面积。3、对于一个封闭的图形，我们可以通过计算其包围区域的面积来得到该图形的面积。对于一个复杂的图形，我们可以将...

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