关于无穷大量和无界变量的问题

两个题的答案都是D，求详解

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第1个回答 2012-03-11

无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．
无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（或正数），只要适合不等式（或），对应的函数值总满足不等式，则称函数为当（或）时的无穷大．

第2个回答 2011-07-05

无穷大必是定义域内无界, 反之不成立本回答被提问者采纳

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考研数学:为什么无穷大量是无界变量,无界变量未必是无穷大量?视频时间 04:34

关于无穷大量和无界变量的问题答：1）（x→0）lim（sin（1/x）/x�0�5）=有界量/无穷大∴为无界但非无穷大量2）A：反例f（x）=x，g（x）=-x都无界，f（x）+g（x）=0有界B：反例f（x）=x，g（x）=1/x都无界，f（x）·g（x）=1有界C：反例f（x）=x，g（x）=1/x�0�...

关于无穷大量和无界变量的问题答：无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（...

无穷大量一定是无穷变量吗?如何理解?答：无穷大量一定是无界变量。无界变量和无穷大量的关系是无穷大一定无界，无界不一定是无穷大量。对无界不一定是无穷大量的例子，构造一个数列{1，0，2，0，3，0，}，可见当n趋近于无穷时是无界的，无穷大定义当从某一项开始后面所有项的绝对值都要大于某个正数M，显然这个数列不满足。若自变量x无限接近...

能否举例说明:无穷大量一定是无界变量,而无界变量未必是无穷大量?答：这个其实不用举例的。第一，无穷变量，比如说最大的实数，首先是无穷大的，其次，你取不到它，故无界。第二，我给你一个区间，[2，3）这个数是无界的，它可以无限接近3，但就是取不到，很明显，它并不无穷大望采纳

无界变量与无穷大量有区别吗?为什么?答：无界变量与无穷大量有区别：无界变量是对自变量的某个取值范围（一般是区间）而言的，对于任意给定的正数M，在这个范围内只要能找到一点处的函数值的绝对值大于M，就说该函数在这个范围内无界。例如函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)在(0,1)内无界。无穷大量是对于自变量的某个变化过程（例如x→x0）而...

无穷大量和无界变量的区别答：1、定义不同：无穷大量是存在一个N，在N之后的所有项对应的Xn都为无穷大；无界变量是存在一项，使Xn为无穷大。2、性质不同：无穷大量是都很大，而无界变量是有很大；无穷大量是后面一个比前面一个趋向于无穷大的速度更快，而无界变量没有此性质。3、关系不同：无穷大量与无界变量的关系是一般可以...

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